作业帮恳求一道量子力学有关微扰的问题,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/09/18 13:09:30
恳求一道量子力学有关微扰的问题,
都是用微扰做的,因为表征微扰强度的是\lambda而不是a.
a表示的是微扰势的形状.1/alpha是一个谐振子的一个特征吃度,谐振子基态本征波函数随距离是指数衰减,在超过几倍1/alpha之后波函数模就衰减到接近0了.
也就是你可以认为,实际起作用的微扰的区域就是x>1/alpha >x,因此微扰势效果接近于1/a^2
情况2 a
再问： 真是不知说什么好，真的很感谢你！ 我是考研的，这是一道厦大的真题。 我有弄到一份答案，答案里情况一说的和你一模一样，你说的比他详细，现在我懂了。请问一下这个的判定不用非简并微扰那个收敛性公式讨论吗？一般情况是要用那个公式分析吧？ 还有情况二它说的是不满足微扰论啊，要代入薛定谔方程求解，是答案错了吗？不过这个答案里确实有不少错的。
再答： 我并没有真的着手来做这个题，只是在大体上分析了这个问题两种情况为什么不一样。 能不能直接用微扰做主要取决于微扰展开是否收敛，我说的两种情况都可以做微扰只是问题最开始时的一个层面，也就是H0效果上>>H'. 一般直观上判断能否作微扰就是微扰势的最大值是否大于相邻能级间隔，因此判断这个问题能否作微扰直观上是比较V(0)=\lambda/a^2与谐振子特征能量\hbar\omega的大小关系，只能说相比情况一，情况2无法做微扰的可能性更大。（刚刚又看了下题我把不等式关系搞错了，情况一和情况二弄反掉了，我这里指的是我回答的情况一和二） 情况一直接就对了很简单，因为没有任何歧义，a>>1/alpha >x在整个波函数主要部分全部是成立的，所以直接做近似H'=1/a^2不会有太大问题。情况二的话，因为即使a再小，总会有x和|0>此时会很相像。(PS:我没有验证是否当a
a表示的是微扰势的形状.1/alpha是一个谐振子的一个特征吃度,谐振子基态本征波函数随距离是指数衰减,在超过几倍1/alpha之后波函数模就衰减到接近0了.
也就是你可以认为,实际起作用的微扰的区域就是x>1/alpha >x,因此微扰势效果接近于1/a^2
情况2 a
再问： 真是不知说什么好，真的很感谢你！ 我是考研的，这是一道厦大的真题。 我有弄到一份答案，答案里情况一说的和你一模一样，你说的比他详细，现在我懂了。请问一下这个的判定不用非简并微扰那个收敛性公式讨论吗？一般情况是要用那个公式分析吧？ 还有情况二它说的是不满足微扰论啊，要代入薛定谔方程求解，是答案错了吗？不过这个答案里确实有不少错的。
再答： 我并没有真的着手来做这个题，只是在大体上分析了这个问题两种情况为什么不一样。 能不能直接用微扰做主要取决于微扰展开是否收敛，我说的两种情况都可以做微扰只是问题最开始时的一个层面，也就是H0效果上>>H'. 一般直观上判断能否作微扰就是微扰势的最大值是否大于相邻能级间隔，因此判断这个问题能否作微扰直观上是比较V(0)=\lambda/a^2与谐振子特征能量\hbar\omega的大小关系，只能说相比情况一，情况2无法做微扰的可能性更大。（刚刚又看了下题我把不等式关系搞错了，情况一和情况二弄反掉了，我这里指的是我回答的情况一和二） 情况一直接就对了很简单，因为没有任何歧义，a>>1/alpha >x在整个波函数主要部分全部是成立的，所以直接做近似H'=1/a^2不会有太大问题。情况二的话，因为即使a再小，总会有x和|0>此时会很相像。(PS:我没有验证是否当a