某电子体重秤的原理如图甲所示,R2为阻值已知的定值电阻,R1的阻值可以随其所受压力的大小变化而发生变化,体重秤自动根据电
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/08/28 00:38:51
某电子体重秤的原理如图甲所示,R2为阻值已知的定值电阻,R1的阻值可以随其所受压力的大小变化而发生变化,体重秤自动根据电流表读数的大小换算出人的体重大小.已知R1的电阻与所受压力F变化的关系图象如图乙所示.设踏板的质量忽略不计,已知电源两端电压U保持不变,F0、R0为已知量,电流表能够测量的最大电流为I0,则该体重秤能够称量的重力最大值的表达式:F=______. (用F0、R0、I0、R2和U来表示F)
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/71/37103ebb4790843a77d8862fc2cac4de.jpg)
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由图乙可知,R1的电阻随压力的增大而减小,当甲图中的电流最大时,体体重秤能称量的重力最大,
根据欧姆定律可得,甲图中的最小总电阻:
R=
U
I0,
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和,
∴R1的最小阻值:
R1=R-R2=
U
I0-R2,
图乙中,R1与F成线性函数,可设R1=kF+b,图象经(0,R0),(F0,0)两点,
则R0=b,0=kF0+b,即k=-
R0
F0,
则R1=-
R0
F0F+R0,
最大称量时,
R1=-
R0
F0F+R0=
U
I0-R2,
整理可得:F=F0+
F0R2
R0-
F0U
I0R0.
故答案为:F0+
F0R2
R0-
F0U
I0R0.
根据欧姆定律可得,甲图中的最小总电阻:
R=
U
I0,
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和,
∴R1的最小阻值:
R1=R-R2=
U
I0-R2,
图乙中,R1与F成线性函数,可设R1=kF+b,图象经(0,R0),(F0,0)两点,
则R0=b,0=kF0+b,即k=-
R0
F0,
则R1=-
R0
F0F+R0,
最大称量时,
R1=-
R0
F0F+R0=
U
I0-R2,
整理可得:F=F0+
F0R2
R0-
F0U
I0R0.
故答案为:F0+
F0R2
R0-
F0U
I0R0.
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