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已知函数fx. x属于r 若对任意实数a,b都有fa+b等于fa+fb 求证fx为奇函数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 12:48:20
已知函数fx. x属于r 若对任意实数a,b都有fa+b等于fa+fb 求证fx为奇函数.
求思路
取a=b=0得f(0)=0, 取a=x, b=-x得f(x)+f(-x)=0,故f(-x)=-f(x),所以是奇函数