已知定圆的圆心是O,半径是r,圆内有一个定点A,OA=a,P是圆上的动点,过点A作AB垂直AP,交OP或其反向延长线于点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 11:17:30

已知定圆的圆心是O,半径是r,圆内有一个定点A,OA=a,P是圆上的动点,过点A作AB垂直AP,交OP或其反向延长线于点B,求点B轨迹的极坐标方程?
答案上只是说以O为极点,OA为极轴建立坐标系,

题目条件貌似有点少
你可以设下未知量可以是P的坐标（r*cosθ,r*sinθ）,学了极坐标三角函数应该也都知道了吧?θ是OP和OA的夹角,OA默认为x正半轴（这样θ的正负号也确定了）
然后算出PA的线性方程,应该是不是太难算,P点A点都知道的,两点一线
然后利用斜率为PA方程的负倒数（因为AB垂直PA）,以及A点坐标算出直线AB的线性方程
在列个一次等式把B点坐标算出来,B点同时在OP和AB上,这样B点坐标也就求出来了
再用勾股定理算出B点轨迹里的r=根号（x坐标平方+y坐标平方）,注意右侧不能出现r,但应该有θ
我自己还没有做,这是大致思路,

已知定圆的圆心是O,半径是r,圆内有一个定点A,OA=a,P是圆上的动点,过点A作AB垂直AP,交OP或其反向延长线于点圆O的半径为定长r A是圆O外一个定点 P是圆上任意一点线段AP的垂直平分线L和直线OP交于点Q当点P在圆上运动点A,B是圆O上两点,AB=10,点P是圆O上的动点,连接AP,PB过点O分别作OE垂直于AP,于E,OF垂直于PB,于 ab是园o的直径,过点o作弦bc的平行线,交过点a的切线ap于点p,连结ap于点p,连结ac交op于点d,连结bd.求三如图,圆O是角ABC的外接圆,AB=AC,过点A作AP//BC,交BO的延长线于点P 如图，ab是圆o的直径，ac是现，od垂直于ac于点d,过点a作圆o的切线ap，ap于od的延长线角于点p,连接pc,b 如图,圆O的半径为定长r,A是圆O内一个定点,P是圆上任意一点,线段AP的垂直平分线l和半径OP相交于点 Q. 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P，连接PC、BC．已知O是平面内的一个定点,A,B,C是平面内不共线的三个点,动点P满足向量在向量OP=向量OA+λ(向量AB/向量AB的已知O是平面内的一个定点,A,B,C是平面内不共线的三个点,动点P满足向量OP=向量OA+λ(向量AB/向量AB的模+向如图,已知半圆O的半径OA=2,P是OA延长线上的一点,过线段OP的中点B作垂线交圆O于点C,射线PC交半圆O于点D, 如图,OA、OB是⊙O的半径,且OA垂直OB,操作：在OB上取任意一点P,AP的延长线交⊙O于C,过点C作⊙O的切线CD