已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列,数列{bn}满足2bn=（n+1）an

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 18:18:29

已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列,数列{bn}满足2bn=（n+1）an
若对任意n∈N*都有bn≥b5成立,求实数a的取值范围
算出来bn=（n+a/4）^2-(a-4/4)^2
)
9/2≤-a/4≤11/2
这一步没看懂啊 9/2 11/2怎么出来的啊
-22≤a≤-18…

由题意得an=a+2(n-1)=2n+a-2
所以2bn=(n+1)an=(n+1)(2n+a-2)
bn=(n+1)(2n+a-2)/2
b5=6*(n+8)/2=3(n+8)
bn≥b5在n属于N+恒成立
即(n+1)(2n+a-2)/2≥3(n+8)恒成立
2n²+(a-2)n+2n+a-2≥6(n+8)
2n²+an+a-2≥6n+48
2n²+an+a-2-6n-48≥0
2n²+(a-6)n+a-50≥0
因为方程2n²+(a-6)n+a-50=0的
判别式△=(a-6)²-4*2*(a-50)=(a-10)²+336﹥0,说明此方程一定有两个根
故设f(n)=2n²+(a-6)n+a-50,要想保证f(n)在n属于N+恒成立
则f(0)≥0且对称轴-(a-6)/2*2≤0即可
f(0)=a-50≥0解得a≥50
-(a-6)/2*2≤0解得a≥6
综上所述a≥50
你说的那个答案我检查了很多遍都没看出来怎么出现的!
你是不是题目写错了?
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再问：木有写错， b5 应该是数列bn中最小的数那个对称轴的取值我没搞懂怎么出来的我觉得应该在4-6之间，但是那个范围是4.5-5.5小了
再答：函数开口向上，我保证了对称轴在x轴的左侧，且f(0)≥0,那么也就保证了f(n)在n属于N+的时候恒大于等于0了，你画下函数图像就懂了的

（高二数学）已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an 已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列,数列{bn}满足2bn=（n+1）an 【紧急--高一数学】已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an 1.已知数列｛an｝是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列｛bn｝满足2bn=(n+1)an. 29（14）：已知数列{an}是首项a1=m,公差为2的等差数列；数列{bn}满足2bn=（n+1）an．已知数列{an}满足a1+a/4,(1-an)a(n+1)=1/4,令bn+an-1/2 求证数列{1/bn}为等差数列已知等差数列{an}中,a1=a,公差d=1,若bn=an^2-a(n-1)^2,试判断数列{bn}是否为等差数列已知等差数列{an},a1=a,公差d=1.若bn=an^2-a(n+1)^2,试判断数列{bn}是否为等差数列.并证明已知{an}是首项为1,公差为1的等差数列,若数列{bn}满足b1=1,bn+1=bn+2^an 已知数列【an】是首项为a,公差为1的等差数列,数列【bn】满足设数列an前n项和Sn已知a1=a2=1 bn=nSn+（n+2）an数列bn公差为d的等差数列n属于N... 已知数列{an},如果数列{bn}满足b1=a1,bn=an+a(n-1)则称数列{bn}是数列{an}的生成数列