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高数第三题!
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/07/08 18:13:41
高数第三题!
利用对称性:
0≤p≤2cosθ
π/4≤θ≤π/2
原式=2∫∫1/p ·pdpdθ
=2∫∫dpdθ
=2∫(π/4,π/2)dθ∫(0,2cosθ)dp
=2∫(π/4,π/2)2cosθdθ
=4sinθ|(π/4,π/2)
=4sinπ/2-4sinπ/4
=4-4×√2/2
=4-2√2
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