指数函数题,2、3两

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 08:42:11

指数函数题,
2、3两

根据奇函数定义 f(-x)=-f(x)
f(-x)=(-2^(-x)+b)/(2^(-x+1)+2 )
分子分母 * 2^x 得 f(-x)=(-1+b*2^x)/(2^(x+1)+2 ) =-f(x)=-(b-2^x)/(2^(x+1)+2 )
所以b=1;
2^(x+1)+2 恒大于0 ,所以定义域为实数域,且不存在变号的问题
1- 2^x 2*2^x 2^x 1
f(x)=----------- *(1/2)=(1- --------- ) *(1/2)= (1/2) - ---------------=1/2 - -------------
2^x+1 2^x+1 2^x+1 1+ 2^-x
2^-x 递减
1/（2^-x +1）递增
-1/（2^-x +1）递减
1/2-1/（2^-x +1）递减
f(x) 单调减,又是奇函数
f(t^2-2t) < f(k-2t^2) (因为是奇函数)
t^2-2t >(k-2t^2) (因为递减)
3*t^2-2t-k>0 恒成立
3*t^2-2t-k=0 无实数解 1+3k

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