说明多项式（n平方-n+1）乘以（n平方-n+3）的积与1的和是一个完全平方式.（提示：把n平方-看做一个整体）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 04:08:56

说明多项式（n平方-n+1）乘以（n平方-n+3）的积与1的和是一个完全平方式.（提示：把n平方-看做一个整体）
可以书写更直观,

（n^2-n+1）（n^2-n+3）+1
=[(n^2-n)+1][(n^2-n)+3]+1
=(n^2-n)^2+4(n^2-n)+3+1
=(n^2-n)^2+4(n^2-n)+4
=(n^2-n+2)^2

说明多项式（n平方-n+1）乘以（n平方-n+3）的积与1的和是一个完全平方式.（提示：把n平方-看做一个整体）当n为自然数时,代数式（n的平方-n+1)(n的平方-n+3)+1是一个完全平方式,请简要说试说明n(n+1)(n+2)(n+3)+1为一个完全平方式输入一个正整数N,1平方-3平方+...+（2N-1）平方计算的值. 已知一个多项式与单项式-m平方n的积为m3次方n+8m平方n平方-3m平方n.求这个多项式因式分解：设n为自然数,请说明（n^-n+1)(n^-n+3)+1是一个完全平方式的理由证明n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)是一个完全平方数求证:(n+2002)(n+2003)(n+2004)(n+2005)+1是一个完全平方数（n为正整数）如何证明n(n+1)(n+2)(n+3)的积是一个平方数用所学知识证明n*（n+1)*(n+2)*(n+3)+1=【n（n+3）】的平方=(n的平方+3*n+1)的平方当n为自然数时,代数式(n的平方-n+1)(n的平方-n+3)+1是个完全平方公式,请说明理由. 当n为自然数时,代数式(n^2-n+1)(n^2-n+3)+1是一个完全平方式