我觉得貌似所有数学归纳法由“n=k时成立”到“n=k+1时成立”都是一步一步推过去的,也可以倒退回来.也就是说那是充要条

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 20:48:05

我觉得貌似所有数学归纳法由“n=k时成立”到“n=k+1时成立”都是一步一步推过去的,也可以倒退回来.也就是说那是充要条件,不只是充分条件.只要证明了“n=k时成立”时“n=k+1也成立”,那么第一步证明n=任何一个范围内的数都可以证明等式.
比如：先证n=7时成立,然后证明“n=k时成立”的话“n=k+1时也成立”,那么就可以证明n（正整数）时都成立,第一步不一定写n=1...
好难描述啊,你们听懂了吗?核心问题就是
数学归纳法“n=k时成立”是“n=k+1时成立”的充分条件还是充要条件?

n=k时成立去证明n=k+1时也成立
当然“n=k时成立”是“n=k+1时成立”的充分条件
另外,你的表述中,
如果 n=7成立,然后证明“n=k时成立”的话“n=k+1时也成立”,
只能说n≥7 时,命题成立,
其他的n值是否成立,从证明过程中判读不出来
再问：不能从n=k+1推回到n=k吗？我觉得可以倒推回去啊
再答：当然不行的，这个跟原命题成立，逆命题不一定成立一样的

我觉得貌似所有数学归纳法由“n=k时成立”到“n=k+1时成立”都是一步一步推过去的,也可以倒退回来.也就是说那是充要条数学归纳法第二步是假设n=k成立,证明n=k+1也成立,就可以了用数学归纳法证明“1+12+13+…+12n−1＜n（n∈N*，n＞1）”时，由n=k（k＞1）不等式成立，推证n=k+ 用数学归纳法证明p(n) 当n=1时命题成立假设n=k成立那么当n=k+2也成立则使命题成立的n的值是? 完全归纳法的知识某个命题与正整数 n有关,若n=k (k∈N*) 时该命题成立,那么可推得当n=k+1时该命题也成立,现一个与正整数n有关的命题,当n=2时成立,且由n=K时成立可推得n=K+2时也成立.（）用数学归纳法证明n（n+1）（2n+1）能被6整除时，由归纳假设推证n=k+1时命题成立，需将n=k+1时的原式表示成（某个命题与自然数n有关，若n=k（k∈N*）时命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立.现已知当n=5时，该命题不利用数学归纳法证明不等式1+12+13+…+12n-1＜f（n）（n≥2，n∈N*）的过程中，由n=k变到n=k+1时，关于数学归纳法数学归纳法是这样的：（1）证明当n取第一个值时命题成立；（2）假设当n=k（k≥n的第一个值,k为自然数）用数学归纳法证明:(a^n+b^n)/2>=[(a+b/2)]^n,a,b为非负实数,假设n=k时命题成立证明n=k+1 刚学数学归纳法,对第二数学归纳法不是很理解.它归纳假设是n≤k时成立.