有理数a不等于b ,a,b的算术平方根都为无理数,求证a,b的算术平方根和为无理数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 04:22:10

假设√a+√b是一个有理数,设为q,即√a+√b=q,则√a=q-√b,两边平方,得a=q²-2q√b+b,由于√b是一个无理数,q≠0,所以-2q√b是一个无理数,而q²+b是一个有理数,从而q²-2q√b+b是一个无理数,而等式左边是一个有理数,矛盾.故√a+√b是一个无理数.

有理数a不等于b ,a,b的算术平方根都为无理数,求证a,b的算术平方根和为无理数 1、a的算术平方根/b的算术平方根为什么等于a/b的算术平方根下列说法正确的是A正数的算术平方根小于本身 B两个无理数的和不一定是无理数 C两个无理数的商一定是无理数 D实数m的倒数 a的算术平方根为1，b为0的算术平方根，则a-2b=______．已知a,b为有理数,满足9加4根号2的和的算术平方根,等于a加2根号b,求3乘以2a减b的差的算术平方根． a的算术平方根加b的算术平方根等于2009的算术平方根,求a+b的最大值已知a,b都是有理数 ,且（3的算术平方根-1）a+2b=3的算术平方根+3,求a+b的平方根 9的算术平方根为a,b的绝对值为4,求a+b的值若a大于等于0,a的算术平方根为-b,则b一定{}A 已知a,b为实数,且a-5的算术平方根+2倍的10-2a的算术平方根等于b+4,求a,b的值. 已知2a1的算术平方根是33a+b-1的算术平方根为4 求a+2b平方根的值. 已知2a-1的平方根为正负平方根3,3a-2b+1的算术平方根为正负3,求4a-b的平方根.