作业帮如图,四棱柱的底面是菱形,各侧面都是长方形.两个对角面也是长方形,面积分别为Q1,Q2.求四棱柱的侧面积
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 23:33:38
如图,四棱柱的底面是菱形,各侧面都是长方形.两个对角面也是长方形,面积分别为Q1,Q2.求四棱柱的侧面积
图没有,麻烦大神们想想
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设四棱柱ABCD-A1B1C1D1,
A1C1∩B1D1=O1,
设菱形两条对角线第分别为m,n,菱形边长为a,
因为侧面是矩形,故四棱柱是直棱柱,设棱柱高为h,
Q1=mh,
m=Q1/h,
Q2=nh,
n=Q2/h,
∵A1C1⊥B1D1,
∴根据勾股定理,
（m/2)^2+(n/2)^2=a^2,
a=(1/2)√（m^2+n^2)
=(1/2)√[（Q1/h)^2+(Q2/h^2]
∴侧面积S=4a*h=4*h*(1/2)√[（Q1^2+Q2^2)/h^2]
=2√（Q1^2+Q2^2),
A1C1∩B1D1=O1,
设菱形两条对角线第分别为m,n,菱形边长为a,
因为侧面是矩形,故四棱柱是直棱柱,设棱柱高为h,
Q1=mh,
m=Q1/h,
Q2=nh,
n=Q2/h,
∵A1C1⊥B1D1,
∴根据勾股定理,
（m/2)^2+(n/2)^2=a^2,
a=(1/2)√（m^2+n^2)
=(1/2)√[（Q1/h)^2+(Q2/h^2]
∴侧面积S=4a*h=4*h*(1/2)√[（Q1^2+Q2^2)/h^2]
=2√（Q1^2+Q2^2),
如图,四棱柱的底面是菱形,各侧面都是长方形.两个对角面也是长方形,面积分别为Q1,Q2.求四棱柱的侧面积
如图,四棱柱的底面是菱形各侧面都是长方形,面积分别是Q1,Q2.求四棱柱的侧面积
一棱柱的底面是菱形,侧棱垂直于底面,两个对角面的面积分别为Q1,Q2,求此棱柱的侧面积
有一个四棱柱如图,截面及对角面都是矩形,底面ABCD为棱形,两个对角面面积为Q1,Q2,求这个棱柱的侧面积
直四棱柱底面是菱形,两个对角面面积分别为S1,S2,则它的侧面积是?
已知直棱柱的底面是菱形,它的两条体对角边分别为9cm,15cm体高是5cm,求这个棱柱的侧面积.
求正四棱柱的侧面积一个正四棱柱的底面是菱形,两条对角线分别长3厘米和4厘米,高8厘米 求该四棱柱的侧面积 快
下列说法正确的是 A四棱柱有5个面 B棱柱的侧面展开图是长方形 C圆柱的侧面展开图
直四棱柱ABCD-A'B'C'D'的底面是个菱形,底面边长为8cm,锐角60°,棱柱高5cm,求棱柱对角面面积
一个四棱柱的侧面展开图是边长为40厘米的正方形,他的底面也是正方形,求他的全面积.
已知一直棱柱底面是菱形该棱柱的对角线长分别为15cm,9cm高为5cm求这个棱柱的侧面积
三棱柱,三角形为底面,侧面是长方形,是两个【 】的多边形作底面和几个【 】作侧面.