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已知函数f(x)=x^2-(a+2)x+a+1,函数g(x)=11/8x-a^2/4-3/2,称方程f(x)=x的根为函

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 10:18:34
已知函数f(x)=x^2-(a+2)x+a+1,函数g(x)=11/8x-a^2/4-3/2,称方程f(x)=x的根为函数f(x)的不动点
(1)若f(x)在区间【0,3】上有两个不动点,求实数a的取值范围
(2)记区间D=【1,a】(a>1),函数f(x)在D上的值域为集合A,函数g(x)在D上的值域为集合B,已知A被包含于B ,求a的取值范围
(1)令f(x)=x,得出二元一次方程,△>0,对称轴在【0,3】,f(0)>0,f(3)>0,可以求出a的取值
(2)令f(x)=x,得出二元一次方程,令h(x)=x^2-(a+3)x+a+1,配方,x∈【1,a】,讨论a的范围,当a≤对称轴,求出值域,当a>对称轴(在对称轴处取得最小值),求出集合A
x∈【1,a】,求出g(x)的值域,求出集合B, 因为A被包含于B ,所以A的最小值要≥B的最小值,A的最大值要≤B的最大值