二重积分的几道题~T,T求各路大神解答……我之前生病请假了，所以没听课都不会做……嘤嘤嘤……

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 10:14:27

二重积分的几道题~

T,T求各路大神解答……我之前生病请假了，所以没听课都不会做……嘤嘤嘤……

1、（1）∫∫D x/(1+xy) dxdy
=∫[∫x/(1+xy)*dy] dx
=∫[∫1/(1+xy)*d(1+xy)] dx
=∫[ln(1+xy)] dx
=∫ln(1+x) dx
=∫ln(1+x) d(x+1)
=[(x+1)ln(1+x)]-∫dx
=[(x+1)ln(1+x)]-[x]
=2ln2-1
（2）∫∫D (x+y)^2 dxdy
=∫∫D (x^2+2xy+y^2) dxdy
=∫[∫(x^2+2xy+y^2)dy] dx
=∫[(x^2*y+xy^2+y^3/3)] dx
=∫[(x^2*(1-x)+x(1-x)^2+(1-x)^3/3)] dx
=1/3∫(1-x^3) dx
=1/3[(x-x^4/4)]
=1/3*(1-1/4)
=1/4
（3）这个用极坐标,最简单
0≤r≤1,0≤θ≤2π,r^2=x^2+y^2
∫∫D (x^2+y^2) dxdy
=∫∫D r^2*rdrdθ
=∫r^3dr*∫dθ
=[r^4/4]*[θ]
=1/4*2π
=π/2
2、（1）换序后积分区间为 0≤y≤1,y≤x≤√y
∴∫dx∫f(x,y)dy
=∫dy∫f(x,y)dx
（2）换序后y分为两段,积分区间分别为
0≤y≤1,0≤x≤√y；1≤y≤2,0≤x≤2-y
∴∫dx∫f(x,y)dy
=∫dy∫f(x,y)dx+∫dy∫f(x,y)dx

二重积分的几道题~T,T求各路大神解答……我之前生病请假了，所以没听课都不会做……嘤嘤嘤…… （P106-107）PS：这几天生病请假没来上课,今天家作要做这个,实在不会做,我太杯具了T-T 我生病请假,所以不会做这些题, 名字是婧璇…双鱼座…有没有人能帮我取个英文名…和我的中文名的发音相近…想了好久都没想出来…各路的大神帮帮忙了… 英语翻译就是这个音频QAQ……听不懂真心苦逼了嘤嘤嘤嘤TAT 化学题3道我要这三道题的详尽解答,每一步都说一下为什么,我最近生病,没听课,不会这几道题. 求各路大神帮忙解决,翻译下以下内容…… 急求一道二重积分题的详解…求大神帮忙… 求物理杠杆作图题,我要图片的,最好是作图题的答案,因为很久没做了,所以………… 不定积分,不会做啊……大神求详解步骤这个我们没学到,所以不会…… 二重积分,求大神解答!