作业帮有追加重赏：直三棱柱ABC-A1B1C1中AB=3 ,BC=2,CA=根号5,AA1=根号15 .
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/23 01:25:01
有追加重赏：直三棱柱ABC-A1B1C1中AB=3 ,BC=2,CA=根号5,AA1=根号15 .
直三棱柱ABC-A1B1C1中AB=3 ,BC=2,CA=根号5,AA1=根号15 .（1）求证BC垂直平面ACC1A1;(2)求二面角A-BC-A1 的度数.
直三棱柱ABC-A1B1C1中AB=3 ,BC=2,CA=根号5,AA1=根号15 .（1）求证BC垂直平面ACC1A1;(2)求二面角A-BC-A1 的度数.
AB=3 ,BC=2, CA=根号5
BC^2+CA^2=AB^2
故：角ACB＝90
即：BC⊥AC,又CC1⊥BC
故：BC⊥面ACC1A1
（2）因BC⊥AC,BC⊥A1C（因BC⊥面ACC1A1）
故：角A1CA就是所求二面角的平面角
tan(A1CA)=AA1/AC=√15/5
角A1CA=arctan(√15/5)
即所求二面角是arctan(√15/5)
BC^2+CA^2=AB^2
故：角ACB＝90
即：BC⊥AC,又CC1⊥BC
故：BC⊥面ACC1A1
（2）因BC⊥AC,BC⊥A1C（因BC⊥面ACC1A1）
故：角A1CA就是所求二面角的平面角
tan(A1CA)=AA1/AC=√15/5
角A1CA=arctan(√15/5)
即所求二面角是arctan(√15/5)
有追加重赏：直三棱柱ABC-A1B1C1中AB=3 ,BC=2,CA=根号5,AA1=根号15 .
在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB＝BC=CA=a,AA1=（根号2）*a
在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=2,AC=AA1=2倍根号3,
在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=根号2,BC=CA=AA1=1,A1点在底面ABC上的射影为O
已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=根号2,AA1=根号3,D是BC中点,E是AA1中点
直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=根号3,角ABC=60° 证明：1、AB垂直A1C 2、求二面角
如图 已知正三棱柱ABC-A1B1C1中 AB=根号下2AA1
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=根号3,∠ABC=60°,证明：AB⊥A1C
直棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=根号3,AA1=2,∠ACB=90°,M、N分别为AA1、BC1的中点.
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=根号3,角ABC=60°.求二面角A-A1C-B大小
直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°,E为BB1的中点,点D在AB上,且DE=根号3
在直三棱柱ABC——A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=根号三,∠ABC=60°,求证AB⊥A1C.