已知0＜α＜π/2,sinα=4/5

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 16:54:47

已知0＜α＜π/2,sinα=4/5
(1)求（sin²α+sin2α）/（cos²α+cos2α）的值
（2）求tan（α-5π/4)的值

∵0＜α＜π/2,sinα=4/5
∴cosα>0
∵(sinα)^2+(cosα)^2=1
∴(cosα)^2=1-(sinα)^2=1-(4/5)^2=9/25
从而 cosα=3/5
又 sin2α=2sinα*cosα=2*4/5*3/5=24/25
cos2α=1－2(sinα)^2=1-2*(4/5)^2=1-2*16/25=-7/25
∴（sin²α+sin2α）/（cos²α+cos2α）=((4/5)^2+24/25)/((3/5)^2-7/25)
=(16/25+24/25)/(9/25-7/25)
=40/25/(2/25)
=20.
（2）
∵tanα=sinα/cosα=4/5/(3/5)=4/3
tan(-5π/4)=-tan(5π/4)=-tan(π+π/4)=-tanπ/4=-1
∴tan（α-5π/4)=(tanα-tan(-5π/4))/(1+tanα*tan(-5π/4))
=(4/3-(-1))/(1+4/3*(-1))
=(4/3+1)/(1-4/3)
=7/3/(-1/3)
=-7.

已知tanα=2,sinα+cosα＜0,求[sin(2π-α)*sin(π+α)*cos(-π+α)]/[sin(3π 已知0＜α＜π/2,sinα=4/5 已知sin(π/4-α)=5/13,0 已知3sinα cosα=0,求 3cosα 5sinα/sinα-cosα与sin²α 2sinα 已知0＜α＜π/2,且3sinα=4cosα求(sin^2α+2sinαcosα)/(3cos^2α-1)求cos^2α 已知sin(α+π)=45，且sinαcosα＜0，求2sin(α+π)+3tan(3π-α)4cos(α-3π)．已知sinα-2cosα=10求(sinα-4cosα)/(5sinα+2cosα) 已知sinα=2cosα，求sinα−4cosα5sinα+2cosα 已知α∈（0,π/2),且2sinα-sinαcosα-3cosα=0.求[sin(α+π/4)]/[sin2α+cos 已知 sinα+2cos(5π/2+α)/cos(π-α)-sin(π/2-α)=-1/4 求(sinα+cosα)平方已知α,β属于(0,π/2)且sinβ=cos (α+β)sinα, 已知α∈（0,π/2）,且2sin²α-sinαcosα-3cos²α=0,求[sin（α+π/4）