（2011•陕西二模）如图所示，空间某平面内有一条折线是磁场的分界线，在折线的两侧分布着方向相反、与平面垂直的匀强磁场，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/07/05 15:52:08

（2011•陕西二模）如图所示，空间某平面内有一条折线是磁场的分界线，在折线的两侧分布着方向相反、与平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小都为B．折线的顶角∠A=90°，P、Q是折线上的两点，AP=AQ=L．现有一质量为m、电荷量为q的带负电微粒从P点沿PQ方向射出，不计微粒的重力．
（1）若P、Q间外加一与磁场方向垂直的匀强电场，能使速度为v₀射出的微粒沿PQ直线运动到Q点，则场强为多大？方向如何？
（2）撤去电场，为使微粒从P点射出后，途经折线的顶点A而到达Q点，求初速度v应满足什么条件？
（3）求第（2）中微粒从P点到达Q点所用时间的最小值．

（1）电场力与洛伦兹力平衡得：qE=qv₀B得：E=v₀B，场强方向在纸平面内垂直PQ向上．
（2）如图所示，画出粒子运动的轨迹，根据运动的对称性，微粒能从P点到达Q点，应满足：L=nx
其中x为每次偏转圆弧对应的弦长，由于AP=AQ=L，角∠A=90°则知，偏转圆弧对应的圆心角为
π
2或
3
2π．
设圆弧的半径为R，则有2R²=x²，可得：R=

2
2L
n=

2L
2n…①
又：qvB=m
v2
R…②
由①②式得：v=

2qBL
2mn，n=1、2、3、…
（3）当n取奇数时，微粒从P到Q过程中圆心角的总和为
θ₁=n•
π
2+n•
3
2π=2nπ，
则：t₁=2nπ•
m
qB=
2πm
qB•n，其中n=1、3、5、…
当n取偶数时，微粒从P到Q过程中圆心角的总和为：
θ₂=n•
π
2+n•
π
2=nπ，
则：t₂=nπ•
m
qB=
πm
qB•n，其中n=2、4、6、…
欲使时间最小，取n=1或者2，此时t_min=
2πm
qB
答：（1）若P、Q间外加一与磁场方向垂直的匀强电场，能使速度为v₀射出的微粒沿PQ直线运动到Q点，场强为v₀B，方向在纸平面内垂直PQ向上．
（2）撤去电场，为使

（2011•陕西二模）如图所示，空间某平面内有一条折线是磁场的分界线，在折线的两侧分布着方向相反、与平面垂直的匀强磁场，（2008•淮安模拟）如图所示，空间某平面内有一条折线是磁场的分界线，在折线的两侧分布着方向相反、与平面垂直的匀强磁场，（2008•湛江二模）如图所示，在直线MN右侧正方形ABCD区域内、外分布着方向相反且与平面垂直的匀强磁场Ⅰ和Ⅱ，磁感应（2013•浦东新区一模）如图所示，空间存在一有边界的条形匀强磁场区域，磁场方向与竖直平面（纸面）垂直，磁场边界的间距为如图所示,在地面附近,坐标系xOy在竖直平面内,空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场. 关于电场和磁场的,如图所示,坐标系xoy在竖直平面内,空间有沿水平方向、垂直于坐标平面的匀强磁场,磁感应强度大小为B；在在竖直平面内,以虚线为界分布着如图所示的匀强电场和匀强磁场,其中匀强电场方向向下,大小为E；匀强磁场垂直纸面向里,磁感应如图所示，在xOy平面内存在着磁感应强度大小为B的匀强磁场，第一、二、四象限内的磁场方向垂直纸面向里，第三象限内的磁场方如图所示，空间存在一有边界的匀强磁场区域，磁场方向与竖直平面（纸面）垂直，磁场边界的间距为L.一个质量为m、边长也为L的（2012•广州二模）如图所示，足够长的光滑金属导轨固定在竖直平面内，匀强磁场垂直导轨所在的平面．金属棒ab与导轨垂直且如图所示,边长为L的正方形导线框abcd,在垂直于匀强磁场方向的平面内, 18. （12分）如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，空间有沿水平方向、垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。在x>0