已知抛物线y=-x2+(m-1)x-m2,若抛物线的顶点在x轴上方,求m的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 22:44:12

一元二次方程,因为2次项的系数为-1,所以图像开口向上,而顶点在X轴上方,则说明函数的最小值大于0,即Y＞0.
　　对Y求导,Y‘=-2X+M-1,
　　解得X=（M-1)/2
　　将X=（M-1)/2带入原方程,解得Y=-3M²-2M+1/4
由于Y＞0,则（-3M²-2M+1）/4＞0
解方程得-1＜M＜1/3
再问：已知抛物线y=-x2+(m-1)x-m2,若y的值衡小于0,求m的取值范围

已知抛物线y=-x2+(m-1)x-m2,若抛物线的顶点在x轴上方,求m的取值范围证明:无论m取何值,抛物线y=x2-(m-2)x+1/2m2+3总在x轴的上方,并求抛物线顶点与x轴的最近距离已知抛物线y=x2+x+m-2的顶点在第三象限,求m的取值范围已知抛物线y=x2+mx+2m-m2 抛物线的顶点在直线y=2x+1上,求m 已知抛物线y=x^2-(m-4)x-(m-1),若抛物线与X轴两交点都在原点左侧,求M的取值范围已知抛物线y=x平方+x+m-2的顶点在第三象限,求m的取值范围已知抛物线y=x平方+x+m-2的顶点在第二象限,求m的取值范围已知抛物线y=x²+x+m-2的顶点在第三象限,求m的取值范围. 已知抛物线y=x²+x+m-2的顶点在第三象限,求m的取值范围. 设抛物线y=(m-1)x²+2mx+m+3恒在x轴上方,求m的取值范围若抛物线y=x2-2mx+m2+m+1的顶点在第二象限，则常数m的取值范围是（　　）若抛物线y=(m-1)x²+2mx+m+3位于x轴的上方,求m的取值范围.