求不定积分∫(ln(1+x)-lnx)/(x(x+1))dx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/23 16:27:12

先积 ∫1/[x(x+1)]dx
=∫1/xdx-∫1/(x+1)dx
=lnx-ln(x+1)+C
因此：
∫(ln(1+x)-lnx)/(x(x+1))dx
=∫(ln(1+x)-lnx) d[lnx-ln(x+1)]
=-(1/2)[ln(1+x)-lnx]²+C

求不定积分∫(ln(1+x)-lnx)/(x(x+1))dx 求不定积分∫ 1+lnx/x *dx 求不定积分?∫ ln(x+1) dx ∫[ln(lnx)/x]dx 的不定积分求不定积分：x*ln(1+x)dx 求∫[(ln(x+1)-lnx)/(x(x+1))]dx 求不定积分∫lnx/x√1+lnx dx 求不定积分：∫ （1/x+lnx)*(e^x)dx= 求不定积分(lnx/1+x^2)dx. 求下列不定积分：∫ln(1+x)/(1+x)dx 求不定积分：∫ ln(x+√(1+x^2) )dx 求不定积分∫dx/x[根号1-(ln^2)x]