已知圆O1、O2的半径都为2,且O1(-1,0)O2(1,0),若过平面上点P引圆O1、O2的切线的切线长的比为1:2,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 04:41:20
已知圆O1、O2的半径都为2,且O1(-1,0)O2(1,0),若过平面上点P引圆O1、O2的切线的切线长的比为1:2,求动点P的轨迹.
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要具体过程.
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要具体过程.
令P点坐标为(x,y),且到圆O1切点A的距离为a,则由已知可知,P点到O2切点B的距离为2a,P点到O1距离为根号[(x+1)^2+y^2]
跟据圆心和切点连线垂直于过该点的切线可用得,三角形PO1A为直角三角形,三边关系由勾股定理可得
a^2+4=(x+1)^2+y^2,①
同理得,对圆O2
(2*a)^2+4=(x-1)^2+y^2 ②
联立①②,消去a^2,整理可得
3*x^2+10*x+3*y^2=9
即为P点轨迹方程
跟据圆心和切点连线垂直于过该点的切线可用得,三角形PO1A为直角三角形,三边关系由勾股定理可得
a^2+4=(x+1)^2+y^2,①
同理得,对圆O2
(2*a)^2+4=(x-1)^2+y^2 ②
联立①②,消去a^2,整理可得
3*x^2+10*x+3*y^2=9
即为P点轨迹方程
已知圆O1、O2的半径都为2,且O1(-1,0)O2(1,0),若过平面上点P引圆O1、O2的切线的切线长的比为1:2,
已知圆O1与圆O2的半径长为2厘米和3厘米,且圆O1与圆O2外切,求点O1到圆O2的切线长
如题:圆O1和圆O2的半径分别为4和1,O1O2=6,P为圆O2上一动点,过P点作圆O1的切线,则切线长最短为?
如图所示,圆O1和圆O2的半径都等于1,O1O2=4.过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN(M、N为切点
圆O1与圆O2的半径都是1,|O1O2|=4.过动点P分别做圆O1、O2的切线PM、PN(M、N分别为切点),
(2013•高淳县一模)如图,半径为2的两个等圆⊙O1与⊙O2外切于点P,过O1作⊙O2的两条切线,切点分别为A、B,与
已知平面内有两圆O1和O2,O1的半径为1CM,圆O2的半径为2CM,圆心距O1O2为4CM,那么于O1,O2都想切的圆
已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和1cm,且两圆外切,作一个半径为4cm的⊙P.与⊙O1,⊙O2都相切的⊙P,通过画
在同一平面上⊙O1、⊙O2的半径分别为2和1,O1O2=5,则半径为9且与⊙O1、⊙O2都相切的圆有______个.
圆几何题一道如图,已知圆O1(半径长R)与圆O2(半径长r)相切于点A,过圆外一点P分别作圆O1与圆O2的切线PB、PC
已知圆O1、圆O2的半径为r1、r2,圆心距d=5,r1=2(1)若圆O1、圆O2外切,求r2
已知圆O1,圆O2的半径分别为R,r圆心距d=5,R=2 (1)圆O1,圆O2外切求r (2)r=7,圆O1与圆O2有怎