作业帮数学题,等差数列题求解!~!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 06:43:42
数学题,等差数列题求解!~!
1.已知在等差数列{an} 中 ,a1 = 20 , an = 54 , Sn = 999 , 求 n 与 d.
2.已知三个数成等差数列,它们的和为18 , 平方和为116 ,求这三个数.
1.已知在等差数列{an} 中 ,a1 = 20 , an = 54 , Sn = 999 , 求 n 与 d.
2.已知三个数成等差数列,它们的和为18 , 平方和为116 ,求这三个数.
第1问：
Sn=(a1+an)n/2=(20+54)n/2=37n=999
n=27
d=(an-a1)/(n-1)=(54-20)/26=34/26=17/13
第2问：
设数列为｛a,b,c｝,公差为d>0
则a+b+c=3b=18
b=6
a²+b²+c²
=(b-d)²+b²+(b+d)²
=(d-6)²+(d+6)²+36
=2d²+108
=116
d=2
a=b-d=4
c=b+d=8
所以,这三个数为4,6,8
Sn=(a1+an)n/2=(20+54)n/2=37n=999
n=27
d=(an-a1)/(n-1)=(54-20)/26=34/26=17/13
第2问：
设数列为｛a,b,c｝,公差为d>0
则a+b+c=3b=18
b=6
a²+b²+c²
=(b-d)²+b²+(b+d)²
=(d-6)²+(d+6)²+36
=2d²+108
=116
d=2
a=b-d=4
c=b+d=8
所以,这三个数为4,6,8