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已知幂函数f(x)=(t3-t+1)•x7+3t-2t25(t∈N)是偶函数,则实数t的值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 05:06:55
已知幂函数f(x)=(t3-t+1)•x
∵函数f(x)是幂函数,∴根据幂函数的定义可知t3-t+1=1,
即t3-t=0,t(t2-1)=0,解得t=0或t=1或t=-1.
当t=-1时,幂函数为f(x)=x
2
5=
5x2
为偶函数,满足条件.
当t=0时,幂函数为f(x)=x
7
5为奇函数,不满足条件.
当t=1时,幂函数为f(x)=x 
8
5为偶函数,满足条件.
故t=1或-1.
故选B.