已知点A( 1, 1 ),B( 2, 2 ),点P在直线x-2y = 0上,求| PA | + | PB|的最小值.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 09:37:17
已知点A( 1, 1 ),B( 2, 2 ),点P在直线x-2y = 0上,求| PA | + | PB|的最小值.
我是设点P为(x,y) 然后把x=2y代入做的 但是不知道后面怎么解了我的是| PA | + | PB|=根号[(2y-1)^2+(y-1)^2]+根号[(2y-2)^2+(y-2)^2] 不会解了 想用=│x1-x2│√(k^2+1) 来解 不知道K怎么求 在线等大神教
我是设点P为(x,y) 然后把x=2y代入做的 但是不知道后面怎么解了我的是| PA | + | PB|=根号[(2y-1)^2+(y-1)^2]+根号[(2y-2)^2+(y-2)^2] 不会解了 想用=│x1-x2│√(k^2+1) 来解 不知道K怎么求 在线等大神教
x - 2y = 0,y = x/2,斜率为1/2
令A关于x - 2y = 0的对称点为A'(u,v)
AA'与x - 2y = 0垂直,其斜率为 -1/(1/2)= -2,AA'的方程为y - 1 = -2(x - 1),y = -2x +3
与x - 2y = 0联立,得交点C(6/5,3/5)
C为AA'的中点:
6/5 = (u + 1)/2,u = 7/5
3/5 = (v + 1)/2,v = 1/5
A'B的方程:(y - 1/5)/(2 - 1/5) = (x - 7/5)/(2 - 7/5)
A'B与x - 2y = 0的交点为P(8/5,4/5)
PAC与PA'C全等,PA = PA',A'B为线段,两点间距离以直线(或线段)最短.
令A关于x - 2y = 0的对称点为A'(u,v)
AA'与x - 2y = 0垂直,其斜率为 -1/(1/2)= -2,AA'的方程为y - 1 = -2(x - 1),y = -2x +3
与x - 2y = 0联立,得交点C(6/5,3/5)
C为AA'的中点:
6/5 = (u + 1)/2,u = 7/5
3/5 = (v + 1)/2,v = 1/5
A'B的方程:(y - 1/5)/(2 - 1/5) = (x - 7/5)/(2 - 7/5)
A'B与x - 2y = 0的交点为P(8/5,4/5)
PAC与PA'C全等,PA = PA',A'B为线段,两点间距离以直线(或线段)最短.
已知点A( 1, 1 ),B( 2, 2 ),点P在直线x-2y = 0上,求| PA | + | PB|的最小值.
已知A(3,-1),B(5,-2).点P在直线X+Y=0上,若使|PA|+|PB|取最小值时,求点P
已知点A(1,1),B(2,2),点P在直线2x+y=0上,求|PA|^2+|PB|^2取得最小值
已知点A(1,1)B(2,2)点P在直线x-2y=0上则|PA|^2+|PB|^2的最小值
已知A(3,-2),B(1,3),点P在直线x+y=0上,若使PA+PB取最小值,求点P的坐标,并求此时的最小值
已知点A(-3,4)B(1,5),在直线l:x-2y+4=0上找一点p,则|PA|+|PB|的最小值
已知点A(1,1),B(2,2),点P在直线y=(1/2)x上,求PA^2+PB^2取得最小值时点P的坐标
已知A(1,-1)B(2,2),点P在直线y=0.5x上(绝对值PA)平方+(绝对值PB)平方取得最小值时P点的坐标 求
已知两定点A(-3,5),B(2,15),动点P在直线3x-4y+4=0上,则|PA|+|PB|的最小值为,
已知点A(-1,0),B(1,0),点P是直线2x-y+1=0上的动点.(1)当向量PA*向量PB取最小值时,求OP向量
已知直线L:2x-y+1=0和点A(-1,2)B(0,3)试在L上找一点P,使得PA=PB的值最小,并求最小值
已知点A(2,3),B(-1,1)和直线l:x+y+1=0,求在直线l上求一点P,使PA+PB取得最小值