求（1+x平方）ey次方y的导数-2x(1+e的y次方)=0的微分方程的通解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 04:30:37

(1+x^2)e^y y'-2x(1+e^y)=0
令u=1+e^y
则u'=e^y *y'
代入方程得：
(1+x^2)u'-2xu=0
因此有：du/u=2xdx/(1+x^2)
即：du/u=d(x^2)/(1+x^2)
积分：lnu=ln(1+x^2)+C1
u=C(1+x^2)
故有：1+e^y=C(1+x^2)
y=ln[C(1+x^2)-1]

求（1+x平方）ey次方y的导数-2x(1+e的y次方)=0的微分方程的通解求微分方程的通解 {[e^(x+y)]-e^x}dx+{[e^(x+y)]+ey}dy=0 答案是（e^x+1)（e^y 求微分方程y"+3y+2y=e的x次方的通解求微分方程y''-2y'+5y=(3x+2)e的x次方的通解求微分方程y’=1/(x+e^y)的通解! 一阶微分方程y'=e的2x-y次方的通解求下列微分方程的通解：dy/dx=e的x-y次方（e的x+y次方-e的x次方）dx+(e的x+y次方+e的y次方）dy=0求通解求两个微分方程的通解.1…y'－7y＝e的x次方.2…y''＋3y'＋2y＝3xe的x次方.联合都是求通解. 求微分方程y'=e^(2x-y)的通解 1+y＇=e的y次方,求微分方程的通解! 求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解