作业帮已知函数y=a2x+2ax-1（a＞0，且a≠1）在区间[-1，1]上的最大值是7，求a的值．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/01 18:58:27
已知函数y=a2x+2ax-1（a＞0，且a≠1）在区间[-1，1]上的最大值是7，求a的值．
令t=ax，则t＞0
则y=a2x+2ax-1=t2+2t-1=（t+1）2-2（t＞0）
当0＜a＜1时，
∵x∈[-1，1]，
∴a≤t≤
1
a，此时f（t）在[a，
1
a]上单调递增，
则ymax=f（
1
a）=
1
a2+
2
a-1=7，
解得：
1
a=2，或
1
a=-4（舍）
∴a=
1
2
当a＞1时，
∵x∈[-1，1]，
∴
1
a≤t≤a，此时f（t）在[
1
a，a]上单调递增，
则ymax=f（a）=a2+2a-1=7，
解得：a=2，或a=-4（舍）
∴a=2
综上：a=
1
2或a=2
则y=a2x+2ax-1=t2+2t-1=（t+1）2-2（t＞0）
当0＜a＜1时，
∵x∈[-1，1]，
∴a≤t≤
1
a，此时f（t）在[a，
1
a]上单调递增，
则ymax=f（
1
a）=
1
a2+
2
a-1=7，
解得：
1
a=2，或
1
a=-4（舍）
∴a=
1
2
当a＞1时，
∵x∈[-1，1]，
∴
1
a≤t≤a，此时f（t）在[
1
a，a]上单调递增，
则ymax=f（a）=a2+2a-1=7，
解得：a=2，或a=-4（舍）
∴a=2
综上：a=
1
2或a=2
已知函数y=a2x+2ax-1（a＞0，且a≠1）在区间[-1，1]上的最大值是7，求a的值．
1、已知函数y=a2x+2ax-1(a>1)在区间[-1,1]上的最大值为14,求a的值.
已知函数y=a2x-2ax-1(a>1)在区间（-1,1）上的最大值是14,求函数f(x)=loga(x-1)在区间(4
已知二次函数f(x)=a2x+2ax-1(a＞0)在区间[-4,6]上的最大值为a,则a=
函数y=a2x+2ax-1（a＞0且a≠1）在[-1，1]上有最大值14．
已知函数f（x）=a2x-x2次方+b a、b是常数,且a＞1在区间[0,2]上有最大值5,最
已知函数y=a＾2x+2a＾x-1（a＞0且a≠1）在区间〔-1,1〕上的最大值是14,求a的值
已知函数y=-x^2+ax-a/4+1/2在区间【0.1】上的最大值是g(a)
已知函数y=-x^2+ax-a/4+1/2在区间[-1,1]上的最大值是2,求a的值
已知函数y=ax^2+2ax+1在区间【-3,2】有最大值4,求a的值.
求函数f(x)=x2+2a2x-1 (a为常数)在区间[2,4]上的最大值.
求函数f(x)=x2+2a2x-1(a为常数)在区间[ 2 ,4 ]上的最大值