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在△ABC中,角C=90度,角BAC,角ABC的角平分线交与点D,DE垂直BC于E,DF垂直AC于F,四边形CFDE是正

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 11:02:08
在△ABC中,角C=90度,角BAC,角ABC的角平分线交与点D,DE垂直BC于E,DF垂直AC于F,四边形CFDE是正方形吗?

必然是哈!
用角平分线定理哈.
角平分线到两边距离相等 作DH⊥AB 则DH=DE=DF
且∠C=∠CFD=∠CED=90° ∴DF‖CE DE‖CF ∴四边形CFDE为平行四边形
又∵∠C=90° 所以其为长方形 ∵DE=DF ∴四边形CFDE为菱形
综上所述 ∴四边形CFDE为正方形!