作业帮问一道动量守恒定律小车弹簧的题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/11/09 00:36:40
问一道动量守恒定律小车弹簧的题
如图所示,质量为M的平板小车静止在光滑的水平地面上,小车左端放一质量为的木块,车的右端固定一个轻质弹簧,现给木块一个水平向右的瞬时冲量I,木块便沿车板向右滑行,在与弹簧相碰后又沿原路返回,并且恰好能到达小车的左端,试求：
（1）弹簧被压缩到最短时平板小车的动量；
（2）木块返回到小车左端时小车的动能；
（3）弹簧获得的最大弹性势能.
如图所示,质量为M的平板小车静止在光滑的水平地面上,小车左端放一质量为的木块,车的右端固定一个轻质弹簧,现给木块一个水平向右的瞬时冲量I,木块便沿车板向右滑行,在与弹簧相碰后又沿原路返回,并且恰好能到达小车的左端,试求：
（1）弹簧被压缩到最短时平板小车的动量；
（2）木块返回到小车左端时小车的动能；
（3）弹簧获得的最大弹性势能.
思路：
判断隐藏条件：
木块必有一时刻,把弹簧压缩至最短,此时木块小车速度一样为v1,之后在弹簧作用下,若小车与木块间光滑,小车将继续加速,木块减速,不论木块速度是否减为0甚至相反方向,木块必掉下小车.易知,小车与木块间粗糙.且最后小车木块再次达到共同速度v1.
第一问：
把木块小车弹簧作为一个系统研究,开始的动量为木块所获得的瞬时冲量,之后系统没有再受其它外力,自始至终,系统动量均为mv（木块质量为m,初速度v）.
弹簧被压缩至最短时,小车木块共同速度v1,则mv=(M+m)v1,求得v1可得小车动量.
第二问：
木块返回小车左端,木块小车达共同速度仍为v1,小车动能Ek=½mv1²
第三问：
弹簧压缩至最短时,弹性时能最大.根据能量守恒,½mv²=½(m+M)v1²+E弹+△f1（△f1为摩擦力做功散失的能量）
之后木块回到小车左端,能量守恒,½(m+M)v1²+E弹=½(m+M)v1²+△f2
由于前后木块与小车相对位移一样,所以△f1=△f2=E弹.
分析到这可以解出E弹.
判断隐藏条件：
木块必有一时刻,把弹簧压缩至最短,此时木块小车速度一样为v1,之后在弹簧作用下,若小车与木块间光滑,小车将继续加速,木块减速,不论木块速度是否减为0甚至相反方向,木块必掉下小车.易知,小车与木块间粗糙.且最后小车木块再次达到共同速度v1.
第一问：
把木块小车弹簧作为一个系统研究,开始的动量为木块所获得的瞬时冲量,之后系统没有再受其它外力,自始至终,系统动量均为mv（木块质量为m,初速度v）.
弹簧被压缩至最短时,小车木块共同速度v1,则mv=(M+m)v1,求得v1可得小车动量.
第二问：
木块返回小车左端,木块小车达共同速度仍为v1,小车动能Ek=½mv1²
第三问：
弹簧压缩至最短时,弹性时能最大.根据能量守恒,½mv²=½(m+M)v1²+E弹+△f1（△f1为摩擦力做功散失的能量）
之后木块回到小车左端,能量守恒,½(m+M)v1²+E弹=½(m+M)v1²+△f2
由于前后木块与小车相对位移一样,所以△f1=△f2=E弹.
分析到这可以解出E弹.