作业帮已知关于x的三次多项式除以x²-1,余式是3x+5;除以x²-4时,余式是﹣3x+4,求这个三次多项
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 11:04:03
已知关于x的三次多项式除以x²-1,余式是3x+5;除以x²-4时,余式是﹣3x+4,求这个三次多项式.
设这个三次多项式为f(x)=(x²-1)(ax+b)+3x+5；
由f(x)除以x²-4时,余式是﹣3x+4知,在f(x)中分别令x=2、x=-2可得f(2)=-2,即3(2a+b)+11=-2；
f(-2)=10,即3(-2a+b)-1=10.两式联立解方程组得a=-2,b=-1/3.
这个三次多项式为(x²-1)(-2x-1/3)+3x+5=-2
-(x²/3)+5x+16/3.
再问： 无
再答： 因为“f(x)除以x²-4时,余式是﹣3x+4”，可以设f(x)=(x²-4)(cx+d)-3x+4。 所以，在f(x)中把x换成2，就剩下-3*2+4=-2了。
由f(x)除以x²-4时,余式是﹣3x+4知,在f(x)中分别令x=2、x=-2可得f(2)=-2,即3(2a+b)+11=-2；
f(-2)=10,即3(-2a+b)-1=10.两式联立解方程组得a=-2,b=-1/3.
这个三次多项式为(x²-1)(-2x-1/3)+3x+5=-2
-(x²/3)+5x+16/3. 再问： 无
再答： 因为“f(x)除以x²-4时,余式是﹣3x+4”，可以设f(x)=(x²-4)(cx+d)-3x+4。 所以，在f(x)中把x换成2，就剩下-3*2+4=-2了。
已知关于x的三次多项式除以x²-1,余式是3x+5;除以x²-4时,余式是﹣3x+4,求这个三次多项
已知关于x的三次多项式除以x平方-1时,余式是2x-5；除以x平方-5时,余式是-3x+4,求这个三次多项式
已知关于x的三次多项式f(x)除以x^2-1,余式是2x-5;除以x^2-4,余式是-3x+4,求这个三次多项式
已知关于x的三次多项式除以x2-1,余式是4x+4;除以x2-4时,余式是7x+13,求这个三次多项式.并因式分解
已知关于x的三次多项式除以x²-1,余式是4x+4,除以x²-4时,余式是7x+13.
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已知x²-2x-1=0,求2X(三次方)-3x²-4X+5的值
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