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若函数f(x)=sin ωx+√3cos ωx,x∈R,又f(α)=f(β)=2,且|α-β|的最小值为3π,则正数ω的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 01:01:28
若函数f(x)=sin ωx+√3cos ωx,x∈R,又f(α)=f(β)=2,且|α-β|的最小值为3π,则正数ω的值为?
上面的|α--β|的最小值为3π.是它的周期吗?可为什么呢?书上都没看到过..
|α--β|的最小值为3π.是它的周期.
因为f(x)=sinwx+根号3coswx=2sin(wx+Pai/3)
它的最大值是:2,又有f(α)=f(β)=2,即二个最大值之间的最小值是3π,即|α-β|的最小值为3π
所以,它的周期就是:3π
所以有:2π/w=3π
得w=2/3.