作业帮 > 数学 > 作业

如图,四边形ABCD为平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,点E,F在直线AC上,且∠E=∠F.求证:AE=CF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 07:47:08
如图,四边形ABCD为平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,点E,F在直线AC上,且∠E=∠F.求证:AE=CF
证明:AE=CF
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB平行且等于BC(这里你写符号就行了,打不出来)
∵AB‖BC
∴∠BAC=∠ACD
又∵180°-∠BAC=180°-∠ACD
∴∠BAE=∠FCD
又∵∠E=∠F,AB=BC
∴△BAE≌△DCF(AAS)
∴AE=CF