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如图3-1-16所示,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F是直线AC上的两点,并且AE=CF,求证四边

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 08:04:14
如图3-1-16所示,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F是直线AC上的两点,并且AE=CF,求证四边形BFDE是平行四边形
证明:连接BF、FD、DE、EB.
因为:ABCD是平行四边形.O是对角线AC、BD交点.
所以:AO=CO.
又因为:E,F是直线AC上的两点,并且AE=CF.
所以:EO=FO. (1)
因为ABCD是平行四边形.
所以:DO=BO. (2)
由(1)(2)得.四边形BFDE是平行四边形.