已知t∈R,圆C:x2+y2-2tx-2t2y+4t-4=0.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 21:57:40
已知t∈R,圆C:x2+y2-2tx-2t2y+4t-4=0.
(1)若圆C的圆心在直线x-y+2=0上,求圆C的方程;
(2)圆C是否过定点?如果过定点,求出定点的坐标;如果不过定点,说明理由.
(1)若圆C的圆心在直线x-y+2=0上,求圆C的方程;
(2)圆C是否过定点?如果过定点,求出定点的坐标;如果不过定点,说明理由.
(1)圆C:x2+y2-2tx-2t2y+4t-4=0,可化为圆(x-t)2+(y-t)2=t4+t2-4t+4,
∵圆C的圆心在直线x-y+2=0上,
∴t-t2+2=0,
∴t=-1或2,
∴圆C的方程为x2+y2+2x-2y-8=0或x2+y2-4x-8y+4=0;
(2)圆C:x2+y2-2tx-2t2y+4t-4=0,可化为(x2+y2-4)+(-2x+4)t+(-2y)t2=0,
令
x2+y2−4=0
−2x+4=0
−2y=0,可得x=2,y=0,
∴圆C过定点(2,0).
∵圆C的圆心在直线x-y+2=0上,
∴t-t2+2=0,
∴t=-1或2,
∴圆C的方程为x2+y2+2x-2y-8=0或x2+y2-4x-8y+4=0;
(2)圆C:x2+y2-2tx-2t2y+4t-4=0,可化为(x2+y2-4)+(-2x+4)t+(-2y)t2=0,
令
x2+y2−4=0
−2x+4=0
−2y=0,可得x=2,y=0,
∴圆C过定点(2,0).
已知圆Cx2+y2-2tx-2t2y+4t-4=0(t∈R)试探究,圆C是否过定点,如果过定点,求出该定点的坐标,否则说
已知集合A={t|t使{x|x2+2tx-4t-3≥0}=R},集合B={t|t使{x|x2+2tx-2t=0}=∅},
已知集合A={t|t使{x|x2+2tx-4t-3≥0}=R},集合B={t|t使{x|x2+2tx-2t=0}=
已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t2+9=0(t属于R)的图形是圆
已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0(t∈R)的图形是圆.
急 已知函数f(x)=4x^3+3tx^2-6t^2x+t-1,x属于R,其中t属于R.
已知函数f(x)=4x^3+3tx^2-6t^2x+t-1,x属于R,其中t属于R.
已知关于x,y的二元二次方程x2+y2+2x-4y+k=0(k∈R)表示圆C.
已知函数fx=4x的三次方+3tx²-6t²x+t-1,x∈R,t∈R.
已知集合A={t|t2-4≤0},对于满足集合A的所有实数t,使不等式x2+tx-t>2x-1恒成立的x的取值范围为(
已知Z0是复数,Z0+i、Z0-3i是实系数一元二次方程x^2-tx+4=0(t属于R)的虚根
已知z是复数,z+i,z-3i是实系数一元二次方程x^2+tx+4=0(t∈R)的两个虚根,求z和t