已知集合A={t|t2-4≤0},对于满足集合A的所有实数t,使不等式x2+tx-t>2x-1恒成立的x的取值范围为(
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 02:08:58
已知集合A={t|t2-4≤0},对于满足集合A的所有实数t,使不等式x2+tx-t>2x-1恒成立的x的取值范围为( )
A. (-∞,1)∪(3,+∞)
B. (-∞,-1)∪(3,+∞)
C. (-∞,-1)
D. (3,+∞)
A. (-∞,1)∪(3,+∞)
B. (-∞,-1)∪(3,+∞)
C. (-∞,-1)
D. (3,+∞)
由t2-4≤0得,-2≤t≤2,∴-1≤1-t≤3
不等式x2+tx-t>2x-1恒成立,即不等式x2+tx-t-2x+1>0恒成立,即不等式(x+t-1)(x-1)>0恒成立,
∴只需
x+t−1>0
x−1>0或
x+t−1<0
x−1<0恒成立,
∴只需
x>1−t
x>1或
x<1−t
x<1恒成立,∵-1≤1-t≤3
只需x>3或x<-1即可.
故选:B.
不等式x2+tx-t>2x-1恒成立,即不等式x2+tx-t-2x+1>0恒成立,即不等式(x+t-1)(x-1)>0恒成立,
∴只需
x+t−1>0
x−1>0或
x+t−1<0
x−1<0恒成立,
∴只需
x>1−t
x>1或
x<1−t
x<1恒成立,∵-1≤1-t≤3
只需x>3或x<-1即可.
故选:B.
已知集合A={t|t2-4≤0},对于满足集合A的所有实数t,使不等式x2+tx-t>2x-1恒成立的x的取值范围为(
已知集合A=[-2,2],对于满足集合A的所有实数t,则不等式x^2+tx-t>2x-1的取值范围为?
若对于满足-1≤t≤3的一切实数t,不等式x2-(t2+t-3)x+t2*(t-3)>0恒成立,则x的取值范围为____
已知点(1,t)在直线2x-y+a=0的上方,且不等式x^2+(2t-4)x+4>0恒成立,则t的取值集合为?
已知对任意实数x∈(0,+∞),不等式x^2-tx+4≥0恒成立,求t的取值范围
已知关于x的方程x2-2tx+t2-1=0在区间(-2,4)上有两个实根,则实数t的取值范围为______.
已知集合A={t|t使{x|x2+2tx-4t-3≥0}=R},集合B={t|t使{x|x2+2tx-2t=0}=∅},
已知集合A={t|t使{x|x2+2tx-4t-3≥0}=R},集合B={t|t使{x|x2+2tx-2t=0}=
已知集合A={x|x^2+tx+1=0,x∈R},又A∩{y|y=-x^2,x∈R}=空集,求实数t的取值范围
设集合A={y|y=-x2-2x+1,x∈R},B={y|y≤t},A真包含于B,则实数t的取值范围为______
若不等式x2-2ax+a>0对一切实数x∈R恒成立,则关于t的不等式a^t2+2t-3
对于满足a的绝对值≤2的所有实数a,求使不等式x平方+ax+1>2a+x恒成立的x的取值范围