如图,在△ABC和ADE中,AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE,点E在BC上.过点D作DF∥BC,连接DB.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 12:45:33
如图,在△ABC和ADE中,AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE,点E在BC上.过点D作DF∥BC,连接DB.
求证:(1)△ABD≌△ACE;
(2)DF=CE.
求证:(1)△ABD≌△ACE;
(2)DF=CE.
(1)证明:∵∠BAC=∠DAE,
∴∠BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE,
∴∠BAD=∠EAC,
在△BAD和△CAE中
∵
AD=AE
∠BAD=∠EAC
AB=AC,
∴△BAD≌△CAE(SAS);
(2)证明:∵△BAD≌△CAE,
∴∠DBA=∠C,
∵AB=AC,
∴∠C=∠ABC,
∵DF∥BC,
∴∠DFB=∠ABC=∠C=∠DBA,
即∠DFB=∠DBF,
∴DF=CE.
∴∠BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE,
∴∠BAD=∠EAC,
在△BAD和△CAE中
∵
AD=AE
∠BAD=∠EAC
AB=AC,
∴△BAD≌△CAE(SAS);
(2)证明:∵△BAD≌△CAE,
∴∠DBA=∠C,
∵AB=AC,
∴∠C=∠ABC,
∵DF∥BC,
∴∠DFB=∠ABC=∠C=∠DBA,
即∠DFB=∠DBF,
∴DF=CE.
如图,在△ABC和△ADE中,点E在BC边上,∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,AB=AD.
如图1,△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC交BC于点D,在AB上截取AE=AC,过点E作EF∥BC交AD于点F.
已知:如图①所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点B,A,D在一条直线上,连接B
已知:如图①所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点B,A,D在一条直线上,连接B
1)如图1,△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC交BC于点D,在AB上截取AE=AC,过点E作EF‖BC交AD于点F
已知:如图,△ABC(AB≠AC)中,D、E在BC上,且DE=EC,过D作DF∥BA交AE于点F,DF=AC.求证:AE
如图在三角形ABC和三角形ADE中,已知AB=AC,AD=AE且角BAC=角EAD,点d在bc上
已知:如图12所示在△ABC和△ADE中AB=AC,AD=AE,角BAC=角DAE,且点B.A.D在一条直线上,连接BE
已知:如图,△ABC和△ADE都是等腰三角形,点D在BC上,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90(2)若BD
已知在三角形ABC中,D、E是BC上的点,且DE=EC,过D作DF平行AB交AE于点E,DF=AC.求证∠BAC=∠CA
数学难题(旋转)在三角形ABC中AB=AC点D是直线BC上一点作三角形ADE使AD=AE,角DAE=角BAC设∠BAC=
已知:如图①所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=α,且点B,A,D在一条直线上,连