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用大小两种箱子包装720件产品,有三种包装方案:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 17:11:23
用大小两种箱子包装720件产品,有三种包装方案:
方案一:产品的一半用大箱装,一半用小箱装,要用75只箱子;
方案二:产品
5
6
放大箱每箱装x件,小箱每箱装y件,
于是有:

720×
1
2
x+
720×
1
2
y=75

720×
2
3
x+
720×
1
3
y=70,
解得

x=12
y=8,
则方案一,大箱数为
720×
1
2
12=30,小箱数为75-30=45,
方案二,大箱数为
720×
5
6
12=50,小箱数为
720×
1
6
8=15,
方案三,大箱数为
720×
2
3
12=30,小箱数为75-5-30=40,
由题意设每只小箱包装费为a元,每只大箱包装费为a(1+k%)三种方案包装费分别为
W1、W2、W3,则W1=30×a(1+k%)+45a=(75+0.3k)a,
W2=50×a(1+k%)+15a=(65+0.5k)a,
W3=40×a(1+k%)+30a=(70+0.4k)a,
则W3-W1=0.1a(k-50),W2-W3=0.1a(k-50),
故当k>50时,W3>W1,W2>W3方案一最低,当k=50时,
W1=W2=W3,三种方案一样;当0<k<50时,W3<W1,W2<W3,方案二最低.