（2010•深圳二模）已知向量m=（sinx，-cosx），n=（cosθ，-sinθ），其中0＜θ＜π．函数f（x）=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/09/13 06:11:19

（2010•深圳二模）已知向量

（Ⅰ）∵f（x）=

m•

n=sinxcosθ+cosxsinθ=sin（x+θ）…（2分）
又∵函数f（x）在x=π处取最小值，∴sin（π+θ）=-1，即  sinθ=-1…（3分）
又0＜θ＜π，∴θ＝
π
2…（5分）∴f(x)＝sin(x+
π
2)＝cosx…6 分
（Ⅱ）法一：∵f(C)＝
1
2，∴cosC＝
1
2∵0＜C＜π，∴C＝
π
3．                  …8 分
∵A+B+C=π，∴B＝
2π
3−A…（9分）
代入sinB=2sinA中，∴sin(
2π
3−A)＝2sinA，∴sin
2π
3cosA−cos
2π
3sinA＝2sinA，
∴tanA＝

3
3，…（10分）
∵0＜A＜π，∴A＝
π
6．        …（12分）
（Ⅱ）法二：∵f(C)＝
1
2，∴cosC＝
1
2∵0＜C＜π，∴C＝
π
3．           …8 分
∵sinB=2sinA，由正弦定理有b=2a．          …（9分）
又由余弦定理得c2＝a2+b2−2abcosC＝a2+4a2−2a•2a•cos
π
3＝3a2
∴a²+c²=b²，∴B＝

已知向量m=(cosx,-sinx),向量n=(根号2+sinx,cosx),定义在[0,π]上的函数f（x）=/m+n 已知向量m=（√3sinx,sinx-cosx）,向量n=（2cosx,sinx+cosx）,函数f（x）=1/2向量m 已知向量a=（sin（π/2+x）,cos（π-x）,向量b=(cosx,sinx),函数f（x）=向量a*向量b 1. 已知向量m=(根号3sinx/4,1),向量n=(cosx/4,cos²x/4）函数f(x)=m*n, 已知向量m=（2sinx-cosx,sinx）n=（cosx-sinx,0）.且函数f（x）=（m+2n）*m. 已知向量M（sinX,cosθ）,N(cosX,sinθ),M*N=√10/10. 若θ=π/8,求sin2X 已知向量m=（sinx，3sinx），n=（sinx，-cosx），设函数f（x）=m•n．已知向量m=(根号3sinx/4,1),向量n=(cosx/4,cos²x/4）函数f(x)=mn （2014•湖北二模）已知函数f（x）=2sinx•cos2θ2+cosx•sinθ-sinx（0＜θ＜π）在x=π处取向量m=(sinx,√3sinx),向量n=(sinx,-cosx),设函数f(x)=向量m×向量n （1）求函数f(x 已知向量a=（sin（x+π2），sinx），b=（cosx，-sinx），函数f（x）=m（a•b+3sin2x），（（2014•重庆二模）已知向量m=（3sinαωx，cosωx），n=（cosωx，-cosωx）（ω＞0）函数f（x）