已知向量a=(sin(x+π2),sinx),b=(cosx,-sinx),函数f(x)=m(a•b+3sin2x),(
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 10:01:58
已知向量
a |
(1)f(x)=m(
a•
b+
3sin2x)=m(sin(x+
π
2)cosx-sin 2x+
3)sin2x]
=m(cos2x-sin 2x+
3sin2x)
=2msin(2x+
π
6)…(2分)
由m>0知,函数f(x)的最小正周期T=π.(4分)
又2kπ+
π
2≤2x+
π
6≤2kπ+
3π
2,(k∈Z)
解得kπ+
π
6≤x≤kπ+
2π
3,(k∈Z)..(5分)
所以函数的递减区间是:[kπ+
π
6,kπ+
2π
3],(k∈Z)(6分)
(2)横坐标扩大到原来的两倍,得2msin(x+
π
6),
向右平移
π
6个单位,得2msin[(x-
π
6)+
π
6],
所以:g(x)=2msinx.…(7分)
由 0≤x≤π及m>0得0≤g(x)≤2m …(8分)
所以当0<m<
1
2时,y=g(x)与y=1无交点
当m=
1
2时,y=g(x)与y=1有唯一公共点
当m>
1
2时,y=g(x)与y=1有两个公共点 …(12分)
a•
b+
3sin2x)=m(sin(x+
π
2)cosx-sin 2x+
3)sin2x]
=m(cos2x-sin 2x+
3sin2x)
=2msin(2x+
π
6)…(2分)
由m>0知,函数f(x)的最小正周期T=π.(4分)
又2kπ+
π
2≤2x+
π
6≤2kπ+
3π
2,(k∈Z)
解得kπ+
π
6≤x≤kπ+
2π
3,(k∈Z)..(5分)
所以函数的递减区间是:[kπ+
π
6,kπ+
2π
3],(k∈Z)(6分)
(2)横坐标扩大到原来的两倍,得2msin(x+
π
6),
向右平移
π
6个单位,得2msin[(x-
π
6)+
π
6],
所以:g(x)=2msinx.…(7分)
由 0≤x≤π及m>0得0≤g(x)≤2m …(8分)
所以当0<m<
1
2时,y=g(x)与y=1无交点
当m=
1
2时,y=g(x)与y=1有唯一公共点
当m>
1
2时,y=g(x)与y=1有两个公共点 …(12分)
已知向量a=(sin(x+π2),sinx),b=(cosx,-sinx),函数f(x)=m(a•b+3sin2x),(
已知向量a=(sin(π/2+x),cos(π-x),向量b=(cosx,sinx),函数f(x)=向量a*向量b 1.
已知向量a=(√3sinx,cosx+sinx),b=(2cosx,cosx-sinx ),函数f(x)=a·b,x∈R
已知向量a=(sin(π/2+x),根号cosx),b=(sinx,cosx)f(x)=a*b
已知向量a=(2根号3sinx,cosx+sinx),b=(cosx,cosx-sinx),函数f(x)=a·b,求f(
已知向量a=(2根号3sinx,cosx+sinx),b=(cosx,cosx-sinx),函数f(x)=a·b .若f
已知向量a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx-sinx,-2cosx),设f(x)=a*b 求函数f(x
已知向量a=(cosx+2sinx,sinx),b=(cosx-sinx,2cosx),设函数f(x)=a•b,
已知向量a=(2sinx,cosx+sinx),b=(1+sinx,cosx-sinx),设f(x)=a*b 求函数f(
已知向量a=((根号3)sinx,cosx),b=(cosx,cosx),函数f(x)=ab+m
已知向量a=(根号3cosx,0),b=(0,sinx),记函数f(x)=(a+b)^2+根号3sin2x)(1)求函数
一道向量题,已知:向量a=(2cosx,2sinx),向量b=(cosx,√3cosx)函数f(x)=向量a×向量b.(