已知:三角形abc内接○o,弦af⊥bc于h,连接bf,g为bf中点,求证:ac=2og
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 02:52:22
已知:三角形abc内接○o,弦af⊥bc于h,连接bf,g为bf中点,求证:ac=2og
图
证明:连接BO.由G是BF的中点知:OG⊥BF,∠BOG=∠BAF.
又∠BGO=∠BHA=90度 则△BGO∽△BHA
∴BG:GO=BH:HA ∴GO=BG X HA / BH
又∠BFA=∠ACB,∠BHF=∠AHC
则△BHF∽△AHC
∴BF:BH=AC:AH ∴ AC= BF X AH / BH
又BF=2BG ∴ AC = 2GO
再问: thanks a lot. 原来还需要用到相似啊,可是,对于最后一步,我似乎还是有点不是很明白。╮(╯▽╰)╭
再答: 由GO=BG X HA / BH和AC= BF X AH / BH 还有BF=2BG ∴得到了AC = 2GO
又∠BGO=∠BHA=90度 则△BGO∽△BHA
∴BG:GO=BH:HA ∴GO=BG X HA / BH
又∠BFA=∠ACB,∠BHF=∠AHC
则△BHF∽△AHC
∴BF:BH=AC:AH ∴ AC= BF X AH / BH
又BF=2BG ∴ AC = 2GO
再问: thanks a lot. 原来还需要用到相似啊,可是,对于最后一步,我似乎还是有点不是很明白。╮(╯▽╰)╭
再答: 由GO=BG X HA / BH和AC= BF X AH / BH 还有BF=2BG ∴得到了AC = 2GO
数学与圆有关的证明题三角形ABC为圆O的内接三角形,AF垂直于BC交BC与点H,交圆O于点F.OG垂直与BF,G为垂足.
已知三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,CE‖AB,BE交AD、AC于F,G.求证:BF^2=FG×FE
已知三角形ABC内接于圆O,PA和PB是切线,作PE平行BC交AC于E,连接EO并延长交BC于F,求证BF=CF
图自己划 在三角形ABC中,AC=BC,F为AB上一点,BF=2AF,D为CF的中点,连接AD并延长交BC与E.求证:B
已知三角形ABC,以AC为直径的圆O交AB于点D,点E为弧AD的中点,连接CE交AB于点F,BF=BC,BC与圆O相切.
三角形ABC中D为AB中点,E为AC上一点,连接DE交BC延长线于F,求证:BF:CF=AE:EC
如图已知三角形ABC中D为BC中点,E是AC上一点,连接BE交AD于F,若BF=AC求证AE=EF
在△ABC中,∠ACB=90°且AC=BC,D为BC的中点,OG⊥AD于E,BF‖AC交CG的延长线于F,连接DG,试说
已知:如图,三角形ABC内接于圆O,D为弧BC的中点,连接BD.求证:AC比AE等于AD比AB
初三三角形几何题已知四边形ABCD,E为AD中点,F为CD中点,连接AC,BE交AC于G,BF交AC于H,AG=GH=H
在三角形ABC中,D是BC的中点,DF交AC于点E,交BA的延长线于点F,求证 AE:CE=AF:BF
D是三角形ABC的BC边的中点.DF交AC于E,交BA的延长线于F,求证AE:CE=AF:BF