作业帮椭圆有两焦点坐标分别为F1负根号3,0),F2(根号3,0),且椭圆过点(1、负根号3/2),求求椭圆方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 12:34:24
椭圆有两焦点坐标分别为F1负根号3,0),F2(根号3,0),且椭圆过点(1、负根号3/2),求求椭圆方程
椭圆有两焦点坐标分别为F1负根号3,0),F2(根号3,0),且椭圆过点(1、负根号3/2),求椭圆方程‘过点（-6/5,0）,作不与Y轴垂直的直线L交该椭圆于M、N两点,A为椭圆的左顶点,试判断∠MAN的大小是否是一个定值,并说明理由
椭圆有两焦点坐标分别为F1负根号3,0),F2(根号3,0),且椭圆过点(1、负根号3/2),求椭圆方程‘过点（-6/5,0）,作不与Y轴垂直的直线L交该椭圆于M、N两点,A为椭圆的左顶点,试判断∠MAN的大小是否是一个定值,并说明理由
c=√3,设椭圆方程为x^2/(b^2+3)+y^2/b^2=1,
它过点（1,-√3/2）,
∴1/（b^2+3)+(3/4)/b^2=1,
4b^2+3(b^2+3)=4b^2(b^2+3),
4b^4+5b^2-9=0,
(b^2-1)(4b^2+9)=0,
解得b^2=1,椭圆方程为x^2/4+y^2=1.左顶点A(-2,0).
设L:x=my-6/5,①
代入椭圆方程得（m^2+4)y^2-(12/5)my-64/25=0,
设M(x1,y1),N(x2,y2),则
y1+y2=(12/5)m/(m^2+4),y1y2=(-64/25)/(m^2+4).
由①,(x1+2)(x2+2)=(my1+4/5)(my2+4/5)=m^2y1y2+(4/5)m(y1+y2)+16/25,
(x1+2)(x2+2)+y1y2=(m^2+1)y1y2+(4/5)m(y1+y2)+16/25
=[(-64/25)(m^2+1)+(48/25)m^2+(16/25)(m^2+4)]/(m^2+4)
=0
∴1+k1k2=[(x1+2)(x2+2)+y1y2]/(x1+2)(x2+2)=0,
∴AM⊥AN,∠MAN=90°.
它过点（1,-√3/2）,
∴1/（b^2+3)+(3/4)/b^2=1,
4b^2+3(b^2+3)=4b^2(b^2+3),
4b^4+5b^2-9=0,
(b^2-1)(4b^2+9)=0,
解得b^2=1,椭圆方程为x^2/4+y^2=1.左顶点A(-2,0).
设L:x=my-6/5,①
代入椭圆方程得（m^2+4)y^2-(12/5)my-64/25=0,
设M(x1,y1),N(x2,y2),则
y1+y2=(12/5)m/(m^2+4),y1y2=(-64/25)/(m^2+4).
由①,(x1+2)(x2+2)=(my1+4/5)(my2+4/5)=m^2y1y2+(4/5)m(y1+y2)+16/25,
(x1+2)(x2+2)+y1y2=(m^2+1)y1y2+(4/5)m(y1+y2)+16/25
=[(-64/25)(m^2+1)+(48/25)m^2+(16/25)(m^2+4)]/(m^2+4)
=0
∴1+k1k2=[(x1+2)(x2+2)+y1y2]/(x1+2)(x2+2)=0,
∴AM⊥AN,∠MAN=90°.
椭圆两个焦点坐标分别为F1(-根号3,0)(根号3,0),且椭圆过(1,-根号3/2)
已知椭圆的两个焦点为F1(0,负2根号2),F2(0,2跟号2),且有a分之c=3分之2根号2 (1)求椭圆的方程 (2
例26：已知椭圆的焦点坐标为（0,根号3）,（0,负根号3）,且经过点（1,负根号2）,求椭圆的标准方程
设椭圆中心在坐标原点,焦点在X轴上,一个顶点（2,0）,离心率为根号3/2,若椭圆左焦点为F1,右焦点为F2,过F1且斜
已知椭圆的焦点F1(0,-1)和F2(0,1),且长轴长与短轴长的和为4+2根号3,求椭圆的方程.
已知椭圆的两焦点为F1(-根号3,0),F2(根号3,0),e=2分之根号3
已知椭圆的两焦点为F1(0,-2),F2(0,2),且椭圆过点P(-3/2,5/2)求椭圆的标准方程
椭圆方程公式已知椭圆过（1,3/2）（根号3,负二分之根号三）且中心在原点,焦点在坐标轴上,1求椭圆方程,2求椭圆上的点
已知椭圆C的两焦点是F1(-根号3,0)F2(根号3,0),点P(根号3,1/2)在椭圆C上,过点A(0,-2)做直线L
已知两个椭圆的两个焦点F1(-1,0),F2(1,0),且椭圆与直线y=x-根号3相切,求椭圆的方程
已知椭圆的焦点坐标为F1(-5,0),F2(5,0),离心率e=(根号5)/3,求椭圆的标准方程
已知椭圆C的焦点分别为F1(-2根号2,0)和F2(2根号2,0),长轴长为6,已知过点（0,2）且斜率为1的直线与椭圆