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有关运动学和数学如图所示公路AB⊥BC,且已知AB=100米;车甲从A以8m/s的速度沿AB行驶,车乙同时从B以6m/s

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/11/06 05:19:00
有关运动学和数学
如图所示公路AB⊥BC,且已知AB=100米;车甲从A以8m/s的速度沿AB行驶,车乙同时从B以6m/s的速度沿BC行驶,两车相距的最近距离是多少?
 
两车相距L
L²=(100-8t)²+(6t)²
展开合并同类项可得
L²=100(t²-16t+100)
L肯定是大于0的,所以只要求出t²-16t+100的最小值即可
根据一元二次函数的图像可知当t=-b/2a时也就是t=8s时t²-16t+100最小也就是L最小
所以两车相距的最近距离L是60m.