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一道初二几何题.如图,AD∥BC,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:AB=AD+BC(开头我已经给出:在AB上截取AE=AD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 14:17:56
一道初二几何题.
如图,AD∥BC,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:AB=AD+BC(开头我已经给出:在AB上截取AE=AD)
证明:在AB上截取AE=AD,连接EF
∵∠1=∠2,AE=AD,AF=AF
∴△ADF≌△AEF (SAS)
∴∠5=∠D
∵AD∥BC
∴∠D+∠C=180
∴∠5+∠C=180
∵∠5+∠6=180
∴∠6=∠C
∵∠3=∠4,BF=BF
∴△BCF≌△BEF (AAS)
∴BC=BE
∵AB=AE+BE
∴AB=AD+BC
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