作业帮9月7日数学疑问，关于函数凸形，请老师解答我的疑问，谢谢
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/01 14:28:59
9月7日数学疑问，关于函数凸形，请老师解答我的疑问，谢谢
9月7日的数学疑问，请老师解答我的问题，谢谢
9月7日的数学疑问，请老师解答我的问题，谢谢
解题思路： 凸函数的定义的理解是数形结合．其中，1－α、α可理解为线段X1X、XX2与线段X1X2的比值．
解题过程：
解析： 1、对于任意的
，
， 及自变量在
之间的任意一个值x， 即 
， 显然，
， 若设 
， 则 
， 解得 
， 【注】：这里的
，分别是
到
的距离
占整个线段长度
的比值． 即：若把线段
看作“1”的话，则线段
就分别是
（如图）： 
2、在曲线y＝f(x)上，横坐标为的点分别为A、B，以为横坐标的点为M，则M的纵坐标为
； 在线段AB上，以为横坐标的点为N， 则 N的纵坐标为
， 不等式≤的几何意义就是：N在M下方， 即：曲线y＝f(x)在A与B之间是“往下凸”的； 
3、不等式≤中的等号仅在
或
时成立的意思是：当0＜α＜1时，均有＜； 仅当或时，才有＝， 从图上看的意思就是： 当x在之间时，M都在N的下方； 仅当x＝
时，M与N重合（重合于A 或 重合于B）．
解题过程：
解析： 1、对于任意的
，， 及自变量在之间的任意一个值x， 即 ， 显然，， 若设 ， 则 ， 解得 ， 【注】：这里的，分别是到的距离占整个线段长度的比值． 即：若把线段看作“1”的话，则线段就分别是（如图）： 2、在曲线y＝f(x)上，横坐标为的点分别为A、B，以为横坐标的点为M，则M的纵坐标为； 在线段AB上，以为横坐标的点为N， 则 N的纵坐标为， 不等式≤的几何意义就是：N在M下方， 即：曲线y＝f(x)在A与B之间是“往下凸”的； 3、不等式≤中的等号仅在或时成立的意思是：当0＜α＜1时，均有＜； 仅当或时，才有＝， 从图上看的意思就是： 当x在之间时，M都在N的下方； 仅当x＝时，M与N重合（重合于A 或 重合于B）．
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