已知：如图，四边形ABCD是正方形，E、F是AD延长线上的点，且DE=DC，DF=BD，求证：DH=GH．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 09:41:37

证明：∵正方形ABCD中，AF∥BC，
∴∠2=∠F，
∵BD=DF，
∴∠1=∠F，
∴∠1=∠2，
∵∠CBD=∠4=45°，
∴∠1=∠2=
45°
2=22.5°，
∴∠7=∠1+∠4=67.5°，
∵DE=DC且∠CDE=90°，
∴∠3=45°，
∴∠3=∠4，
∴BD∥CE，
∴∠5=∠1，
∴∠5=∠2，
∴BC=CH，
∵BC=CD，
∴CH=CD，
∴∠6=
180°−∠3
2＝67.5°，
∴∠6=∠7，
∴DH=GH．

已知,如图,ABCD是正方形,E、F是AD延长线上的点,且DE=DC,DF=DB,求证HD=HG 如图,正方形ABCD中,点E是BA延长线上一点,连接DE,的F在DE上且DF=DC,DG垂直CF于G.DH平分角ADE交已知,如图,四边形ABCD内接于圆,延长AD,BC相交于点E,点F是BD的延长线上的点,且DE 如图,已知平行四边形ABCD,E\F分别是对角线AC延长线上的点,且DE=BF,求证：四边形BFDE是平行四边形. 如图,AB=DC,AD=BC,点E,F分别为AD,CB延长线上的点,且DE=BF,求证BE=DF, 已知：如图,正方形ABCD中,点E是BA延长线上一点,连接DE,点F在DE上且DF=DC,DG⊥CF于G,D 如图,在平行四边形ABCD中,E,F,是BA,DC延长线上的点,且角E=角F.求证四边形AECF是平行四边形已知如图,E是正方形abcd对角线BD上的一点,且BE=BC,EF⊥BD,交DC于点F 求证：DE=CF 如图,已知四边形ABCD为平行四边形,点E在AB的延长线上,CE∥BD,且CE=CA,求证：四边形ABCD是矩形（2013•重庆一中二模）如图,正方形ABCD中,点E是BA延长线上一点,连接DE,的F在DE上且DF=DC 如图已知E、F分别是正方形ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF.（1）求证：四边形AECF是平行四边形；如图,E.F为平行四边形ABCD对角线AC延长线上的点,且AE=CF,连接BF,BE,DF,DE.求证：BEDF是平行四