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1.在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB、BC于D、E,若∠CAE=∠B+30°,求∠AEC

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/19 18:11:31
1.在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB、BC于D、E,若∠CAE=∠B+30°,求∠AEC
2.有变长5厘米的正方形和长为8厘米,宽为18厘米的矩形,要做一个面积为这两个图形的面积之和的正方形,就边长应为多少cm?
3.在四边形ABCD中,AB=BC,BF是∠ANC的平分线,AF//DC、连接AC、CF,求证：CA是∠DCF的平分线
4.AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证：AC=BF
5.已知在△ABC中,∠BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE⊥BD于E
（1）若BD平分∠ABC,求真CE=二分之一BD
（2）若D为AC上一动点,∠AED如何变化.若变化,求他的变化范围；若不变,求出他的读书,并说明理由
1.在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB、BC于D、E,若∠CAE=∠B+30°,求∠AEC
角CAE=30,所以角CEA＝60,角AEB＝180-角CEA＝180-60＝120
2.有变长5厘米的正方形和长为8厘米,宽为18厘米的矩形,要做一个面积为这两个图形的面积之和的正方形,就边长应为多少cm?
它们的面积之和为5*5+8*18=169
那么等于这个面积的边长为根号169=13厘米
3.在四边形ABCD中,AB=BC,BF是∠ANC的平分线,AF//DC、连接AC、CF,求证：CA是∠DCF的平分线
题目有点问题,BF是∠ANC的平分线 N是哪来的
4.AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证：AC=BF
过B作AC平行线,交AD延长线于点G AC//BG ,
BD=CD
==〉AD=GD
==〉ABGC 为平行四边形
==〉AC=BG AC//BG
==〉角CAG = 角BGA
又因为 AE=EF
==〉角CAG =角EFA 角EFA=角BFG
==〉角BFG= 角BGA
==> BG=BF
==> AC=BF
5.已知在△ABC中,∠BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE⊥BD于E
（1）若BD平分∠ABC,求真CE=二分之一BD
（2）若D为AC上一动点,∠AED如何变化.若变化,求他的变化范围；若不变,求出他的读书,并说明理由
（1）证明：如图,延长CE与BA交于点Q.
因为CE垂直BD,所以角CED等于90度,
又因为角ADB与角EDC是对顶角,所以角ACQ等于角ABD.
又因角BAD等于90度,AB等于AC,
所以三角形BAD全等于三角形CAQ（ASA）
所以QC等于BD.
因为BD平分∠ABC,所以角QBE等于角CBE
又因为角BEQ等于角BEC；BE等于BE.
所以三角形BQE全等于三角形BCE
所以QE等于CE,即CE=二分之一的QC
而前面已证明QC等于BD
故CE等于二分之一的BD
（2）
由于角ADE=角A+角ABE=90度+角ABE
由于角ABE的范围可以从0度（D与 A重合）到角ABC=45度（D与C重合）变化
所以角ADE的变化范围是从90度到135度
在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E，若∠CAE=∠B+15°，求∠AEC的度数． 在三角形ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB,BC于D,E,若∠CAE=∠B+30°,求∠AEB. 数学问题在三角形ABC中,角C等于90度,DE垂直平分斜边AB,分别交于AB,BC于D,E若∠CAE=∠B+30求∠AE 在三角形ABC中,角C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB、BC于D、E,若角CAE=角B+30°,求角AEB. 如图,在△ABC中∠c=90°,DE垂直平分AB,分别交AB,BC于点D,E,若∠EAC:∠EAB=7:4,求∠AEC的 在三角形ABC中,角C等于90度,DE垂直平分斜边AB,分别交于AB,BC于D,E,若角CAE等于角B 在三角形ABC中,角C等于90度,DE垂直平分斜边AB,分别交于AB,BC于D,E,若角CAE等于角B+30度，求角AE 如图,在三角形abc中,角c等于90,de垂直平分斜边ab,分别交ab,bc于d,e,若角cae等于角b+30,求角ae 在三角形ABC中,角C＝90度,DE垂直平分斜边AB,分别交AB,BC 于D,E．若角CAE＝角B 30度,求角AEB. 在三角形ABC中,角C是90度,DE垂直平分斜边AB,分别交AB,AC于D,E,若角CAE等于角B加30度,求角AEB 如图,在△ABC中,∠C=90°,CM⊥AB于M,AD平分∠BAC交CM于D,交BC于T,过D作DE∥AB交BC于E,求 如图,在△ABC中,∠C=90,AD平分∠BAC交BC于点D,DE垂直平分AB,垂足为E