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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AB上一点,N是A1C的中点,MN⊥平面A1DC.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 18:51:15
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AB上一点,N是A1C的中点,MN⊥平面A1DC.
求证:1.MN∥AD1
2.M是AB的中点
连接NO,N,O各为中点,NO//CD⊥AO,NO//AB//CD
因MN⊥平面A1DC,故MN⊥NO,由以上NO//AB//CD知AONM为同一平面,AO⊥CD且AO⊥AD,即AO⊥平面A1DC,故AO//MN,M为AB的中点.