设二次函数f(x)=ax^2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值、最小值分别是M、m,集合A={x|f(x)=x},若
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 17:31:34
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值、最小值分别是M、m,集合A={x|f(x)=x},若A={1},且a≥1,记g(a)=M+m,求g(a)的最小值.
f(x)=x,即ax^2+(b-1)x+c=0
A={1},说明a+b-1+c=0
又∵ Δ=(b-1)^2-4ac=0
∴a=c,b=1-2a
f(x)=ax^2+(1-2a)x+a
对称轴为x=1-1/(2a),且 a>1
∴对称轴的取值范围是[1/2,1)
∴x=(2a-1)/2a时有最小值m,且为(4a-1)/4a
当x=-2时有最大值M,且为4a-2+4a+a=9a-2
g(a)=(4a-1)/4a+9a-2=9a - 1/(4a) - 1
g(a)在(0,+∞)上单调递增,所以a=1时有最小值
g(1)=8-1/4=31/4
再问: 为什么f(x)=x,即ax^2+(b-1)x+c=0?
再答: f(x)=ax^2+bx+c=x,把x移到左边,即为b(x-1)
A={1},说明a+b-1+c=0
又∵ Δ=(b-1)^2-4ac=0
∴a=c,b=1-2a
f(x)=ax^2+(1-2a)x+a
对称轴为x=1-1/(2a),且 a>1
∴对称轴的取值范围是[1/2,1)
∴x=(2a-1)/2a时有最小值m,且为(4a-1)/4a
当x=-2时有最大值M,且为4a-2+4a+a=9a-2
g(a)=(4a-1)/4a+9a-2=9a - 1/(4a) - 1
g(a)在(0,+∞)上单调递增,所以a=1时有最小值
g(1)=8-1/4=31/4
再问: 为什么f(x)=x,即ax^2+(b-1)x+c=0?
再答: f(x)=ax^2+bx+c=x,把x移到左边,即为b(x-1)
设二次函数f(x)=ax+bx+c在区间【-2,2】上的最大值,最小值分别是M,m.集合A={x|f(x)=x},若A=
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值、最小值分别是M、m,集合A={f(x)=x},若A=
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值、最小值分别是M,m,集合A={X|f(x)=x}.
设二次函数f(x)=ax²+bx+c在区间[-2,2]上的最大值,最小值分别是M,m,集合A={x|f(x)=
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值最小值分别为M,m ,集合A={x|f(x)=x
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c在[-2,2]上的最大值、最小值分别是M,m,集合A={x|f(x)=x}
设二次函数f(x)=ax2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值、最小值分别为M、m,集合A={x|f(x)=x}.
设二次函数f(x)=ax2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值、最小值分别为M、m,集合A={x|f(x)=x}.
设二次函数f(x)=ax2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值、最小值分别为M、m,集合A={x|f(x)=x}.
设二次函数fx=ax^2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值,最小值分别为M,m,集合A={fx=x}
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值最小值分别为M,m
设f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R,a≠0),f(x)在区间[-2,2]上的最大值,最小值分别为M,m,集