已知△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c,且sinA、sinB、sinC成等比数列

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 07:14:15

已知△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c,且sinA、sinB、sinC成等比数列
求角B的最大值并判断此时△ABC的形状.

由正弦定理知sinA,SinB,sinC成等比数列即a,b,c,成等比即b~2=ac,则CosB=(a~2+c~2-b~2)/2ac=(a~2+C~2-ac)/2ac≥1/2即B∈[0,兀/3]得B的最大值为兀/3,
此时sinA·sinc=3/4即sinA·sin(2兀/3-A)=√3/4·sin2A-1/4·Cos2A+1/4=1/2·sin(2A-兀/6)+1/4=3/4,则sin(2A-兀/6)=1则A=兀/3,故为等边角形
2即a的平方

已知三角形abc的三个内角a b c的对边分别为 a b c ,若sina sinb sinc 成等差数列.且2cos2 已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等差数列,且2cos2B=8 已知A，B，C是△ABC的三个内角，且满足（sinA-sinB）（sinA+sinB）=sinC（2sinA-sinC）在三角形abc中,内角A,B,C的对边长分别是a,b,c,且abc成等差数列.若sinA,sinB,sinC,成等比 1.已知a,b,c分别为三角形ABC三内角A,B,C所对的边,2（sinA-sinB）,sinA-sinC,2（sinB 高中数学,三角函数已知A,B,C分别是△ABC三边a,b,c所对应的内角,且满足2sinA=√3sinC-sinB, 在△ABC中,内角a,b,c的对边分别是a,b,c已知向量m=(sinA,cosA),n=(sinB,-cosB)且m 已知向量m=a+c,a-b) n=(sinB,sinA-sinC),且m平行n,其中A、B、C是△ABC的内角 △ABC中,a,b,c,分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC 在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC. 在△ABC中，角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c，sinA、sinB、sinC成等比数列，且c=2a，则cosB的设角A,B,C是△ABC的三个内角,已知向量m=(sinA+sinC,sinB-sinA),向量n=(sinA-sinC