如果数列{an}满足a1,a2/a1,a3/a2,...an/an-1,...是首项为1,公比为2的等比数列,则a101

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/23 11:42:34

如果数列{an}满足a1,a2/a1,a3/a2,...an/an-1,...是首项为1,公比为2的等比数列,则a101等于（）

a1 = 1;
a2/a1 = 2; => a2 = a1*2; => a2 = 2;
a3/a2 = 4; => a3 = a2*4; => a3 = 8;
.
证明：
因为 ai/a(i-1) = 2^(i-1); (i>=2)
=> ai = 2^(i-1)* a(i-1)
=> ai = 2^(i-1)*2^(i-2)*a(i-2);
.这里可以顺次展开,一直展开到2^(1)*a1;得下式
=> ai = 2^(i-1)*2^(i-2)*.*2^(i-(i-1))*a1;
=> ai = 2^( i*(i-1)/2)；

如果数列an满足a1,a2/a1,a3/a2,...,an/an-1是首项为1,公比为2的等比数列,则a6= 如果数列an满足a1,a2/a1,a3/a2……an/an+1,…是首项为1,公比为2的等比数列,则a6= 如果数列{an}满足a1,a2-a1,a3-a2……an-an-1是首相为1,公比为2的等比数列,那么已知数列{An}满足A1,A2-A1,A3-A2,…An-An-1,…是首项为1,公比为三分之一的等比数列．求数列{An 设数列｛an｝是首项为1,公比为-2的等比数列,则a1+|a2|+a3+|a4| 若数列｛an｝满足a1,a2-a1,a3-a2,...是以1为首相,3为公比的等比数列,则an______ 如果数列a1,a2/a1,a3/a2,...an/an-1,...是首项为1,公比为-根号2的等比数列,则a6等于多少? 如果数列a1,a2/a1,a3/a2,an/an-1是首项为1公比为2的等比数列则a5等于若数列a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3.是首相为1 公比为2的等比数列则an 已知数列｛an｝,若a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3,an-an-1是公比为2的等比数列,则｛an｝的前n项和s 如果数列a1,a2/a1,a3/a2,...,an/an-1,...是首项为1,公比为根号2的等比数列,bn=1/log 数列{an}中，a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1…是首项为1、公比为13的等比数列，则an等于