数列an中a1+a2/r+a3/r^2+……+an/r^n-1=9-6n r是非零常数,求通项公式和前n项和公式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/14 09:42:38

令n=1可得a1=9-6×1=3
当r=1时
可得a1+a2+a3+...+a+an=9-6n
所以a1+a2+a3+...+a=9-6(n-1)=15-6n
两式相减可得an=9-6n-(15-6n)=-6
但an=-6不满足a1=3
所以an=3,n=1
Sn就是a1+a2+a3+...+a+an=9-6n
当r≠1时
可得a1+a2/r+a3/r^2+...+a/r^(n-2)+an/r^(n-1)=9-6n
所以a1+a2/r+a3/r^2+...+a/r^(n-2)=9-6(n-1)=15-6n
两式相减可得an/r^(n-1)=9-6n-(15-6n)=-6
所以an=-6×r^(n-1)
但an=-6×r^(n-1)不满足a1=3
所以an=3,n=1
an=-6×r^(n-1),n≥2
所以Sn=3+(-6)×r+(-6)×r^2+(-6)×r^3+...+(-6)×r^(n-1)
=3-6×(r+r^2+r^3+...+r^(n-1)
=3-6r[1-r^(n-1)]/(1-r)

数列{An}中,a1+a2\r+a3\r2+…+An\rn-1=9-6n(r是非零常数）,求数列{An}的通项公式和前n 已知数列an是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12.令bn=an*x^n(x属于R),求数列bn前n项和的公式. 已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 ,令bn=anx^n(x∈R)求数列bn前n项和公式等差数列an中,且a1=2,a1+a2+a3=12,求an的通项公式,令bn=anx∧n(x属于r),求bn的前n项和公 a1+a2+a3=-6 a1*a2*a3=64 bn=(2n+1)*an 求数列{bn}的前n项和 sn的通向公式已知数列{an}中,a1=1,前n项和sn=(n+2)an/3,求a2,a3求{an}的通项公式已知在数列an中,前n项和Sn=n²＋n,求①a1,a2,a3,②数列an的通项公式an 已知数列An的前n项和为Sn=r^n-1,且a5/a2=27,求r以及An的通项公式.2）,b 在数列{an}中已知前n项和Sn=3+2an, 求a1,a2,a3,a4求通项公式数列an中的通项公式是an=2n+1,bn=a1+a2+a3+.an/n(n属于N*)则数列bn的前n项和是在等比数列an中,前n项和Sn=3^(n+1)+r,求r. 若a1+a2+a3+……+an>3^n-1,则数列{an^2}的前n项和为