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某居民区一处圆形下水管道破裂,维修人员准备更换一段新管道,如图,污水水面宽度为60cm,水面到管道顶部距离为10cm,则

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 19:59:53
某居民区一处圆形下水管道破裂,维修人员准备更换一段新管道,如图,污水水面宽度为60cm,水面到管道顶部距离为10cm,则修理人员应准备______cm内径的管道(内径指内部直径).
如图,过O作OC⊥AB于C,连接AO,

∴AC=
1
2AB=
1
2×60=30,
CO=AO-10,
在Rt△AOC中,AO2=AC2+OC2
AO2=302+(AO-10)2
解得AO=50cm.
∴内径为2×50=100cm.
故答案为:100.