如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,且AB=2,∠CAB=30°求图中阴影部分的面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 11:08:07

连接OC,过圆心O做AC的垂线,垂足为D
△AOB是等腰三角形OA=OC
所以∠OAC=∠OCA=30°
所以：∠AOC=120°
在Rt△AOD中,根据30°角所对的直角边=斜边的一半可得：OD=OA/2=1/2
根据勾股定理可以得到：AD=√3/2
所以：AC=√3
所以：△AOC的面积=AC×AD÷2=√3/4
扇形OAC的面积=圆面积的3分之1【因为∠AOC=120°】
=（1/3)πr²=π/3
阴影部分面积=扇形OAB的面积-△AOC的面积
=π/3-√3/4
【3分之π-4分之根号3】
要具体算值的话,这里π取3.14,根号2取1.732代入就可以计算出来【自己算吧】

如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,且AB=2,∠CAB=30°求图中阴影部分的面积. 如图，AB是⊙O的直径，弦AC=2，∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积是______．如图,已知⊙O中,AB=4√3,AC是圆的直径,AC⊥BD于F,∠A=15° （1）求图中阴影部分的面积（2）若用阴影如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB，点C在⊙O上，∠CAB=30°．求证：DC是⊙O的切线．如图,AB是半径为1的半圆O的直径,弦CD平行于AB,且弧CD为90°,求图中阴影部分的面积如图,AB是半径为1的半圆O的直径,弦CD平行于AB,且弧CD为90°,求图中阴影部分的面积. 如图AB是圆O的直径,C是圆O上一点,CD垂直AB于D,且AB=8,BD=2 求阴影部分的面积保留π//三角形ABC相似如图,圆O的直径AB为6cm,角BAC=30度,则阴影部分面积是如图,已知AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上,且AC=CD,点C在圆O上,角CAB= 30度,求证：DC是圆O的切线如图,半圆O的弦AB平行于直径CD,已知AB=24,求图中阴影部分的面积如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接AC、AD，若∠CAB=35°，则∠ADC的度数为______度．如图，在圆锥PO中，已知PO=2，⊙O的直径AB=2，点C在AB上，且∠CAB=30°，D为AC的中点，则直线OC和平面